T7: Equilibrios redox · Electrolisis y leyes de Faraday

T7: Equilibrios redox

Electrolisis y leyes de Faraday

Problema

2024 · Ordinaria · Reserva

Basándose en las semirreacciones correspondientes, calcule:

a) El tiempo necesario para que todo el cobre contenido en

250 \text{ mL}

de una disolución acuosa

0,1 \text{ M}

de iones

\ce{Cu^2+}

se deposite como cobre metálico, cuando se hace pasar una corriente eléctrica de

1,5 \text{ A}

.b) La intensidad de corriente eléctrica que se debe hacer pasar a través de una disolución acuosa de iones

\ce{Au^3+}

, si se quiere obtener

1 \text{ g}

de oro metálico en

30 \text{ minutos}

Datos: $F = 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}$ . Masas atómicas relativas: $\ce{Au} = 197$ ; $\ce{Cu} = 63,5$

electrólisisleyes de Faraday

a) El tiempo necesario para que todo el cobre contenido en

250 \text{ mL}

de una disolución acuosa

0,1 \text{ M}

de iones

\ce{Cu^{2+}}

se deposite como cobre metálico.

La semirreacción de reducción que ocurre en el cátodo para el depósito del cobre metálico es la siguiente:

\ce{Cu^{2+}(aq) + 2e^{-}} -> \ce{Cu(s)}

Calculamos primero la cantidad de sustancia de iones $\ce{Cu^{2+}}$ presentes en el volumen dado de disolución:

n(\ce{Cu^{2+}}) = M \cdot V = 0,1 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,250 \text{ L} = 0,025 \text{ mol}

A partir de la estequiometría de la reacción, observamos que se requieren $2$ moles de electrones por cada mol de cobre depositado ( $z = 2$ ). Calculamos la carga eléctrica total ( $Q$ ) mediante la constante de Faraday ( $F$ ):

Q = n \cdot z \cdot F = 0,025 \text{ mol} \cdot 2 \cdot 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1} = 4825 \text{ C}

Aplicando la definición de intensidad de corriente ( $I = Q / t$ ), despejamos el tiempo necesario para el proceso:

t = \frac{Q}{I} = \frac{4825 \text{ C}}{1,5 \text{ A}} = 3216,67 \text{ s}

b) La intensidad de corriente eléctrica que se debe hacer pasar a través de una disolución acuosa de iones

\ce{Au^{3+}}

, si se quiere obtener

1 \text{ g}

de oro metálico en

30 \text{ minutos}

La semirreacción de reducción para el oro en el cátodo es:

\ce{Au^{3+}(aq) + 3e^{-}} -> \ce{Au(s)}

Calculamos la cantidad de moles de oro que corresponden a $1 \text{ g}$ de metal:

n(\ce{Au}) = \frac{m}{M_a} = \frac{1 \text{ g}}{197 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 5,076 \cdot 10^{-3} \text{ mol}

Dado que se intercambian $3$ electrones por cada mol de oro ( $z = 3$ ), la carga eléctrica necesaria es:

Q = n \cdot z \cdot F = 5,076 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot 3 \cdot 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1} = 1469,54 \text{ C}

Convertimos el tiempo a segundos ( $30 \text{ min} \cdot 60 \text{ s/min} = 1800 \text{ s}$ ) y calculamos la intensidad de corriente:

I = \frac{Q}{t} = \frac{1469,54 \text{ C}}{1800 \text{ s}} = 0,816 \text{ A}