T7: Equilibrios redox · Ajuste de reacciones y estequiometría

T7: Equilibrios redox

Ajuste de reacciones y estequiometría

Problema

2025 · Extraordinaria · Titular

Al hacer reaccionar ácido clorhídrico ( $\ce{HCl}$ ) con dicromato de potasio ( $\ce{K2Cr2O7}$ ) se forma tricloruro de cromo ( $\ce{CrCl3}$ ), dicloro ( $\ce{Cl2}$ ), cloruro de potasio ( $\ce{KCl}$ ) y agua ( $\ce{H2O}$ ).

a) Ajuste la reacción molecular por el método del ion-electrón.b) ¿Qué volumen de

\ce{HCl}

del

37\%

de riqueza en masa y densidad

1,19 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}

se necesitará para que reaccionen

7 \text{ g}

\ce{K2Cr2O7}

Datos: Masas atómicas relativas: $H=1; O= 16; Cl= 35,5; K= 39; Cr= 52$

RedoxMétodo ion-electrónEstequiometría

a) Ajuste la reacción molecular por el método del ion-electrón.

Se identifican las semirreacciones de oxidación y reducción en medio ácido, ajustando átomos y cargas (electrones):

\text{Oxidación: } 2 \ce{Cl^- -> Cl2 + 2 e^-}

\text{Reducción: } \ce{Cr2O7^{2-} + 14 H^+ + 6 e^- -> 2 Cr^{3+} + 7 H2O}

Para igualar el número de electrones transferidos, se multiplica la semirreacción de oxidación por 3 y se suman ambas para obtener la ecuación iónica global:

\ce{Cr2O7^{2-} + 14 H^+ + 6 Cl^- -> 2 Cr^{3+} + 7 H2O + 3 Cl2}

Trasladando los coeficientes a la ecuación molecular y completando con los iones espectadores ( $\ce{K^+}$ y el exceso de $\ce{Cl^-}$ para el $\ce{KCl}$ y $\ce{CrCl3}$ ):

\ce{K2Cr2O7 + 14 HCl -> 2 CrCl3 + 3 Cl2 + 2 KCl + 7 H2O}

b) ¿Qué volumen de

\ce{HCl}

del

37\%

de riqueza en masa y densidad

1,19 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}

se necesitará para que reaccionen

7 \text{ g}

\ce{K2Cr2O7}

Primero, se calcula la masa molar del dicromato de potasio:

M(\ce{K2Cr2O7}) = (2 \cdot 39) + (2 \cdot 52) + (7 \cdot 16) = 294 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Se determinan los moles de $\ce{K2Cr2O7}$ a partir de la masa proporcionada:

n(\ce{K2Cr2O7}) = \frac{7 \text{ g}}{294 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,0238 \text{ mol}

A partir de la estequiometría de la reacción ( $1$ mol de $\ce{K2Cr2O7}$ : $14$ mol de $\ce{HCl}$ ), se calculan los moles de $\ce{HCl}$ necesarios:

n(\ce{HCl}) = 0,0238 \text{ mol } \ce{K2Cr2O7} \cdot \frac{14 \text{ mol } \ce{HCl}}{1 \text{ mol } \ce{K2Cr2O7}} = 0,333 \text{ mol } \ce{HCl}

Se calcula la masa de $\ce{HCl}$ puro sabiendo que $M(\ce{HCl}) = 36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ :

m(\ce{HCl})_{\text{puro}} = 0,333 \text{ mol} \cdot 36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 12,15 \text{ g}

Finalmente, se utiliza la riqueza ( $37\%$ ) y la densidad ( $\rho = 1,19 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}$ ) para hallar el volumen de la disolución comercial:

V_{\text{disolución}} = \frac{m_{\text{puro}}}{\text{Riqueza} \cdot \rho} = \frac{12,15 \text{ g}}{0,37 \cdot 1,19 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}} = 27,61 \text{ mL}