T5: Equilibrio químico

Equilibrio de solubilidad

Problema

2022 · Ordinaria · Reserva

a) La solubilidad del hidróxido de cobre(II),

\ce{Cu(OH)2}

, en agua pura es de

3,42 \cdot 10^{-7} \text{ M}

. Calcule su producto de solubilidad.b) Justifique numéricamente si se formará precipitado de

\ce{Cu(OH)2}

al adicionar

2 \text{ g}

\ce{CuCl2}

250 \text{ mL}

de una disolución que tiene inicialmente

\text{pH} = 13

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{Cu} = 63,5; \ce{Cl} = 35,5$

SolubilidadPrecipitaciónProducto de Solubilidad

a) La solubilidad del hidróxido de cobre(II),

\ce{Cu(OH)2}

, en agua pura es de

3,42 \cdot 10^{-7} \text{ M}

. Calcule su producto de solubilidad.

Planteamos el equilibrio de solubilidad del hidróxido en agua y la correspondiente tabla ICE en términos de solubilidad molar $s$ :

\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline & \ce{Cu(OH)2 (s)} & \ce{Cu^{2+} (aq)} & \ce{OH^{-} (aq)} \ \hline \text{Inicio} & \text{Sólido} & 0 & 0 \ \hline \text{Cambio} & - & +s & +2s \ \hline \text{Equilibrio} & \text{Sólido} & s & 2s \ \hline \end{array}

La expresión del producto de solubilidad $K_{ps}$ para este equilibrio es:

K_{ps} = [\ce{Cu^{2+}}] \cdot [\ce{OH^{-}}]^2 = s \cdot (2s)^2 = 4s^3

Sustituyendo el valor de la solubilidad molar dado $s = 3,42 \cdot 10^{-7} \text{ M}$ :

K_{ps} = 4 \cdot (3,42 \cdot 10^{-7})^3 = 4 \cdot 3,999 \cdot 10^{-20} = 1,60 \cdot 10^{-19}

b) Justifique numéricamente si se formará precipitado de

\ce{Cu(OH)2}

al adicionar

2 \text{ g}

\ce{CuCl2}

250 \text{ mL}

de una disolución que tiene inicialmente

\text{pH} = 13

Primero, calculamos la masa molar del cloruro de cobre(II), $\ce{CuCl2}$ :

M(\ce{CuCl2}) = 63,5 + 2 \cdot 35,5 = 134,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Determinamos los moles de $\ce{Cu^{2+}}$ aportados por el $\ce{CuCl2}$ (sal soluble):

n(\ce{Cu^{2+}}) = \frac{2 \text{ g}}{134,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,01487 \text{ mol}

La concentración inicial de cationes cobre en el volumen de $250 \text{ mL}$ ( $0,250 \text{ L}$ ) es:

[\ce{Cu^{2+}}]_0 = \frac{0,01487 \text{ mol}}{0,250 \text{ L}} = 0,0595 \text{ M}

A partir del $\text{pH} = 13$ , calculamos la concentración de iones hidroxilo:

\text{pOH} = 14 - \text{pH} = 14 - 13 = 1 \implies [\ce{OH^{-}}]_0 = 10^{-1} = 0,1 \text{ M}

Calculamos el producto iónico $Q$ de la reacción en estas condiciones iniciales:

Q = [\ce{Cu^{2+}}]_0 \cdot [\ce{OH^{-}}]_0^2 = 0,0595 \cdot (0,1)^2 = 5,95 \cdot 10^{-4}

Comparamos el valor de $Q$ con el de $K_{ps}$ obtenido en el apartado anterior. Dado que $Q (5,95 \cdot 10^{-4}) > K_{ps} (1,60 \cdot 10^{-19})$ , el sistema no está en equilibrio y, según el Principio de Le Chatelier, el equilibrio se desplaza hacia la formación de sólido para disminuir las concentraciones iónicas. Por lo tanto, se formará precipitado de $\ce{Cu(OH)2}$ .