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T4: Óptica
Óptica geométrica
Teoría
2023 · Ordinaria · Suplente
C2-a
Examen
a) i) Realice el trazado de rayos para un objeto situado a una distancia mayor que el doble de la distancia focal de una lente delgada convergente. ii) Justifique las características de la imagen.
Lentes convergentesTrazado de rayosCaracterísticas de la imagen
a) i) Trazado de rayos para un objeto situado a una distancia superior al doble de la distancia focal (s>2fs > 2f') de una lente delgada convergente.

Para obtener la imagen de un objeto en una lente delgada convergente, se utilizan los rayos principales: un rayo paralelo al eje óptico que, tras refractarse, pasa por el foco imagen FF'; un rayo que pasa por el centro óptico OO y no se desvía; y un rayo que pasa por el foco objeto FF y emerge paralelo al eje óptico.

FF'ObjetoImagenLente convergente
a) ii) Justificación de las características de la imagen.

A partir del trazado de rayos y aplicando las ecuaciones de la óptica geométrica (criterio de signos DIN), podemos justificar las propiedades de la imagen formada cuando el objeto se encuentra en s<2fs < -2f':

1s1s=1f\frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f'}

1. Real: La imagen se forma por la intersección de los rayos refractados (no de sus prolongaciones) en el espacio imagen (s>0s' > 0). Al despejar ss' de la ecuación anterior, si s>2f|s| > 2f', el valor de ss' siempre resultará positivo y se situará entre ff' y 2f2f'.2. Invertida: El aumento lateral mm viene dado por la relación entre las distancias al centro óptico:

m=yy=ssm = \frac{y'}{y} = \frac{s'}{s}

Dado que ss' es positiva y ss es negativa, el valor de mm es negativo (m<0m < 0), lo que indica que la imagen está invertida respecto al objeto.3. Menor tamaño: Cuando s>2f|s| > 2f', se cumple que s<s|s'| < |s|. En consecuencia, el valor absoluto del aumento lateral es menor que la unidad (m<1|m| < 1), lo que significa que la imagen es de menor tamaño que el objeto original.