T2: Interacción electromagnética

Inducción electromagnética

Teoría

2024 · Ordinaria · Reserva

B1-a

a) Un hilo rectilíneo muy largo por el que circula una intensidad de corriente

I

está situado en el mismo plano que una espira circular. Razone, apoyándose en un esquema, en qué sentido circula la corriente inducida en la espira en las siguientes situaciones: i) la espira se acerca al hilo; ii) aumenta la intensidad de corriente en el hilo, manteniendo fija la distancia entre el hilo y la espira.

Ley de LenzCorriente inducida

a) Para determinar el sentido de la corriente inducida, primero establecemos el campo magnético

\vec{B}

generado por el hilo. Según la ley de Biot-Savart, el módulo del campo magnético creado por un hilo rectilíneo indefinido a una distancia

r

es:

B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}

Si suponemos que la intensidad $I$ circula hacia arriba, aplicando la regla de la mano derecha, el campo magnético $\vec{B}$ en la región donde se encuentra la espira es perpendicular al plano y entrante (representado como $\otimes$ ).

i) La espira se acerca al hilo:

Al acercar la espira al hilo, la distancia $r$ disminuye, lo que provoca un aumento del módulo del campo magnético $B$ en la superficie de la espira. En consecuencia, el flujo magnético $\Phi = \int \vec{B} \cdot d\vec{S}$ que atraviesa la espira aumenta. De acuerdo con la ley de Faraday-Lenz:

\epsilon = -\frac{d\Phi}{dt}

La corriente inducida debe generar un campo magnético propio $\vec{B}_{ind}$ que se oponga al aumento del flujo entrante. Por lo tanto, el campo inducido debe ser saliente ( $\odot$ ). Aplicando de nuevo la regla de la mano derecha, para que el campo sea saliente, la corriente inducida debe circular en sentido antihorario.

ii) Aumenta la intensidad de corriente en el hilo:

Si la intensidad $I$ aumenta manteniendo la espira fija, el campo magnético $B$ aumenta proporcionalmente en todos los puntos de la espira. Esto produce un incremento del flujo magnético entrante a través de la misma. Al igual que en el apartado anterior, para oponerse a este cambio (ley de Lenz), la espira genera un campo magnético inducido $\vec{B}_{ind}$ de sentido saliente ( $\odot$ ). En consecuencia, la corriente inducida circula en sentido antihorario.