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T2: Interacción electromagnética
Inducción electromagnética
Teoría
2025 · Ordinaria · Suplente
B-a
Examen

Por un conductor rectilíneo muy largo, situado sobre el eje OYOY, circula una corriente II en sentido positivo del eje. A la derecha de este conductor, y en el plano XYXY, se sitúa una espira circular. Con ayuda de un esquema, en el que se incluyan el campo inducido dentro de la espira y la corriente inducida, razone en qué sentido circula la corriente inducida en la espira en los siguientes casos:

i) se aumenta la corriente en el conductor;ii) se mantiene constante la corriente en el conductor y la espira se aleja de éste en el plano XYXY.
Ley de FaradayLey de LenzCampo magnético+1

El campo magnético B\vec{B} generado por un conductor rectilíneo indefinido por el que circula una corriente II se determina mediante la ley de Biot-Savart. Para un punto situado a la derecha del conductor (eje OYOY, sentido +y+y), según la regla de la mano derecha, las líneas de campo son perpendiculares al plano XYXY y tienen sentido entrante (hacia dentro del papel, dirección k-\vec{k} o \otimes). El módulo del campo es:

B=μ0I2πrB = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}

La aparición de una corriente inducida en la espira se rige por la ley de Faraday-Lenz, que establece que la fuerza electromotriz inducida ε\varepsilon es proporcional a la rapidez con la que varía el flujo magnético Φ\Phi a través de la espira, y tiene un sentido tal que se opone a dicha variación:

ε=dΦdt\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt}
i) se aumenta la corriente en el conductor;

Al aumentar la intensidad de corriente II en el conductor, el módulo del campo magnético BB aumenta en todos los puntos de la espira. Esto provoca un incremento del flujo magnético Φ\Phi que atraviesa la superficie de la espira con sentido entrante. Según la ley de Lenz, la corriente inducida debe generar un campo magnético inducido Bind\vec{B}_{ind} que se oponga a este incremento; por lo tanto, el campo inducido debe ser saliente del plano (sentido \odot). Aplicando la regla de la mano derecha para la espira, se concluye que la corriente inducida circula en sentido antihorario.

ii) se mantiene constante la corriente en el conductor y la espira se aleja de éste en el plano XYXY.

Si la espira se aleja del conductor, la distancia rr de sus puntos respecto al hilo aumenta. Como el campo magnético es inversamente proporcional a la distancia (B1/rB \propto 1/r), el flujo magnético Φ\Phi entrante que atraviesa la espira disminuye con el tiempo. Para contrarrestar esta disminución (Lenz), la corriente inducida debe generar un campo magnético inducido Bind\vec{B}_{ind} que refuerce al original, es decir, un campo con sentido entrante (\otimes). Según la regla de la mano derecha, para que la espira genere un campo hacia dentro del plano, la corriente inducida debe circular en sentido horario.