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T6: Equilibrios acido-base
Química ambiental
Problema
2022 · Ordinaria · Reserva
C3
Examen

Una disolución acuosa de cianuro de hidrógeno (HCN\ce{HCN}) 0,01 M0,01 \text{ M} tiene un pH\text{pH} de 5,65,6. Basándose en la reacción química correspondiente, calcule:

a) La concentración molar de todas las especies químicas presentes en el equilibrio.b) El grado de disociación del HCN\ce{HCN} y el valor de su constante de acidez.
Ácido débilGrado de DisociaciónpH
a) La concentración molar de todas las especies químicas presentes en el equilibrio.

El ácido cianhídrico es un ácido débil que en disolución acuosa se disocia parcialmente según el siguiente equilibrio:

HCN(aq)+HX2O(l)<=>CNX−(aq)+HX3OX+(aq)\ce{HCN (aq) + H2O (l)} <=> \ce{CN- (aq) + H3O+ (aq)}

A partir del valor del pH\text{pH} proporcionado, calculamos la concentración de iones oxonio en el equilibrio:

[HX3OX+]=10−pH=10−5,6=2,51×10−6 M[\ce{H3O+}] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-5,6} = 2,51 \times 10^{-6} \text{ M}

Para determinar las concentraciones de todas las especies, empleamos una tabla de equilibrio (tabla ICE):

\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline & \ce{HCN} & \ce{CN-} & \ce{H3O+} \ \hline \text{Inicio (M)} & 0,01 & 0 & 0 \ \text{Cambio (M)} & -x & +x & +x \ \text{Equilibrio (M)} & 0,01 - x & x & x \ \hline \end{array}

Sabiendo que x=[HX3OX+]=2,51×10−6 Mx = [\ce{H3O+}] = 2,51 \times 10^{-6} \text{ M}, establecemos las concentraciones de las especies principales:

[CNX−]=[HX3OX+]=2,51×10−6 M[\ce{CN-}] = [\ce{H3O+}] = 2,51 \times 10^{-6} \text{ M}
[HCN]=0,01−2,51×10−6=9,997×10−3 M[\ce{HCN}] = 0,01 - 2,51 \times 10^{-6} = 9,997 \times 10^{-3} \text{ M}

Finalmente, calculamos la concentración de iones hidroxilo [OHX−][\ce{OH-}] a partir de la constante del producto iónico del agua (Kw=1,0×10−14K_w = 1,0 \times 10^{-14} a 25∘C25^\circ \text{C}):

[OHX−]=Kw[HX3OX+]=1,0×10−142,51×10−6=3,98×10−9 M[\ce{OH-}] = \frac{K_w}{[\ce{H3O+}]} = \frac{1,0 \times 10^{-14}}{2,51 \times 10^{-6}} = 3,98 \times 10^{-9} \text{ M}
b) El grado de disociación del HCN\ce{HCN} y el valor de su constante de acidez.

El grado de disociación α\alpha se define como el cociente entre la cantidad de sustancia disociada y la cantidad inicial:

α=xC0=2,51×10−60,01=2,51×10−4\alpha = \frac{x}{C_0} = \frac{2,51 \times 10^{-6}}{0,01} = 2,51 \times 10^{-4}

Para obtener la constante de acidez KaK_a, aplicamos la expresión de la ley de acción de masas al equilibrio de ionización:

Ka=[CNX−][HX3OX+][HCN]=(2,51×10−6)29,997×10−3=6,30×10−10K_a = \frac{[\ce{CN-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{HCN}]} = \frac{(2,51 \times 10^{-6})^2}{9,997 \times 10^{-3}} = 6,30 \times 10^{-10}