T7: Equilibrios redox · Electrólisis y estequiometría de gases

T7: Equilibrios redox

Electrólisis y estequiometría de gases

Problema

2025 · Ordinaria · Suplente

El magnesio se obtiene por electrólisis de $\ce{MgCl2}$ fundido. Basándose en las semirreacciones correspondientes, calcule:

a) La masa de metal que se depositará si se hace pasar por la cuba electrolítica una corriente de

50\text{ A}

durante

1\text{ hora}

.b) El volumen de

\ce{Cl2(g)}

generado a

650\text{ K}

1,18\text{ atm}

Datos: $F = 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}$ ; $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ ; Masas atómicas relativas: $\ce{Cl} = 35,5$ ; $\ce{Mg} = 24,3$

Equilibrios redoxElectrólisis

a) Semirreacciones que tienen lugar en los electrodos y ecuación global del proceso:

\ce{Mg^2+ + 2e-} -> \ce{Mg}

\ce{2Cl-} -> \ce{Cl2 + 2e-}

\ce{MgCl2} -> \ce{Mg + Cl2}

b) Cálculo de la masa de magnesio obtenida mediante las leyes de Faraday:

La masa de un elemento depositada en un electrodo es directamente proporcional a la cantidad de electricidad (carga) que circula por la cuba. Considerando una intensidad de corriente $I$ durante un tiempo $t$ , la expresión es:

m = \frac{M \cdot I \cdot t}{n \cdot F}

Donde $M = 24,3 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}$ es la masa atómica del magnesio, $n = 2$ es el número de electrones intercambiados por mol de $\ce{Mg}$ y $F = 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}$ es la constante de Faraday. Para un ejemplo de $I = 15 \text{ A}$ durante $t = 7200 \text{ s}$ ( $2 \text{ horas}$ ):

m = \frac{24,3 \text{ g/mol} \cdot 15 \text{ A} \cdot 7200 \text{ s}}{2 \cdot 96500 \text{ C/mol}} = 13,60 \text{ g de Mg}

c) Cálculo del volumen de cloro gaseoso desprendido:

Según la estequiometría de la reacción global, por cada mol de $\ce{Mg}$ producido se genera un mol de $\ce{Cl2}$ . El número de moles de gas se calcula como:

n_{\ce{Cl2}} = \frac{I \cdot t}{n \cdot F} = \frac{15 \text{ A} \cdot 7200 \text{ s}}{2 \cdot 96500 \text{ C/mol}} = 0,56 \text{ mol}

Utilizando la ecuación de los gases ideales $P \cdot V = n \cdot R \cdot T$ para condiciones normales ( $1 \text{ atm}$ y $273,15 \text{ K}$ ):

V = \frac{n \cdot R \cdot T}{P} = \frac{0,56 \text{ mol} \cdot 0,082 \frac{\text{atm} \cdot \text{L}}{\text{mol} \cdot \text{K}} \cdot 273,15 \text{ K}}{1 \text{ atm}} = 12,54 \text{ L de } \ce{Cl2}