T5: Equilibrio químico

Equilibrios heterogéneos

Problema

2023 · Ordinaria · Reserva

La constante $K_p$ es $0,24$ para la siguiente reacción en equilibrio a $25 ^\circ\text{C}$ :

\ce{2 ICl(s)} <=> \ce{I2(s) + Cl2(g)}

En un recipiente de $2 \text{ L}$ en el que se ha hecho el vacío se introducen $2 \text{ moles}$ de $\ce{ICl}$ . Calcule:

a) La concentración de

\ce{Cl2}

cuando se alcance el equilibrio.b) Los gramos de

\ce{ICl}

que quedarán en el equilibrio.

Datos: $R= 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ ; Masas atómicas relativas: $I= 127$ ; $Cl= 35,5$ .

KpStoichiometry

Equilibrio heterogéneo y estequiometría

a) La concentración de

\ce{Cl2}

cuando se alcance el equilibrio.

En primer lugar, planteamos la ecuación química ajustada para el proceso dado:

\ce{2 ICl(s)} <=> \ce{I2(s) + Cl2(g)}

Al tratarse de un equilibrio heterogéneo donde participan sólidos puros, las actividades de $\ce{ICl(s)}$ e $\ce{I2(s)}$ son la unidad. Por tanto, la expresión de la constante de equilibrio en función de las presiones parciales es:

K_p = P_{\ce{Cl2}} = 0,24

Para calcular la concentración molar de $\ce{Cl2}$ , empleamos la ecuación de los gases ideales, considerando $T = 25 + 273 = 298 \text{ K}$ :

[\ce{Cl2}] = \frac{n}{V} = \frac{P_{\ce{Cl2}}}{R \cdot T} = \frac{0,24 \text{ atm}}{0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 298 \text{ K}} = 0,00982 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}

b) Los gramos de

\ce{ICl}

que quedarán en el equilibrio.

Para determinar la masa de reactivo sobrante, establecemos la tabla de equilibrio en moles (ICE). Sea $x$ los moles de $\ce{Cl2}$ formados:

\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline & \ce{2 ICl(s)} & \ce{I2(s)} & \ce{Cl2(g)} \ \hline n_0 \text{ (mol)} & 2 & - & 0 \ \hline \text{Cambio (mol)} & -2x & +x & +x \ \hline n_{eq} \text{ (mol)} & 2 - 2x & x & x \ \hline \end{array}

Calculamos primero el valor de $x$ a partir de la concentración de $\ce{Cl2}$ y el volumen del recipiente ( $V = 2 \text{ L}$ ):

x = n_{\ce{Cl2}} = [\ce{Cl2}] \cdot V = 0,00982 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 2 \text{ L} = 0,01964 \text{ moles}

Calculamos los moles de $\ce{ICl}$ que quedan en el equilibrio:

n_{\ce{ICl(eq)}} = 2 - 2x = 2 - 2(0,01964) = 1,96072 \text{ moles}

Para convertir los moles a masa, calculamos la masa molar del $\ce{ICl}$ :

M_{\ce{ICl}} = 127 + 35,5 = 162,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Finalmente, determinamos la masa en gramos:

m_{\ce{ICl(eq)}} = 1,96072 \text{ mol} \cdot 162,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 318,62 \text{ g}