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T5: Equilibrio químico
Equilibrio de solubilidad
Problema
2022 · Extraordinaria · Titular
C2
Examen
a) Si se sabe que en 200 mL de una disolución saturada de SrFX2\ce{SrF2} hay disueltos 14,6 mg de la sal, calcule su producto de solubilidad.b) Determine si se forma precipitado de PbIX2\ce{PbI2} al mezclar 50 mL de KI\ce{KI} 1,2⋅10−3 M1,2 \cdot 10^{-3} \text{ M} con 30 mL de Pb(NOX3)X2\ce{Pb(NO3)2} 3⋅10−3 M3 \cdot 10^{-3} \text{ M}.

Datos: Ks(PbIX2)=7,9⋅10−9K_s (\ce{PbI2}) = 7,9 \cdot 10^{-9}; Masas atómicas relativas: Sr=87,6;F=19\text{Sr} = 87,6; \text{F} = 19

SolubilidadPrecipitaciónEquilibrio químico
a) Si se sabe que en 200 mL de una disolución saturada de SrFX2\ce{SrF2} hay disueltos 14,6 mg de la sal, calcule su producto de solubilidad.

Primero determinamos la masa molar de la sal SrFX2\ce{SrF2}:

M(SrFX2)=87,6+2⋅19=125,6 g⋅mol−1M(\ce{SrF2}) = 87,6 + 2 \cdot 19 = 125,6 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Calculamos la solubilidad molar (ss) de la sal a partir de la masa disuelta en el volumen de 200 mL (0,2 L0,2 \text{ L}):

s=14,6⋅10−3 g125,6 g⋅mol−1⋅0,2 L=5,81⋅10−4 Ms = \frac{14,6 \cdot 10^{-3} \text{ g}}{125,6 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot 0,2 \text{ L}} = 5,81 \cdot 10^{-4} \text{ M}

Planteamos el equilibrio de solubilidad y la tabla de concentraciones (Inicio, Cambio, Equilibrio):

SrFX2(s)⇌SrX2+(aq)+2 FX−(aq) I:exc.00 C:−s+s+2s E:exc.s2s\begin{matrix} & \ce{SrF2 (s)} & \rightleftharpoons & \ce{Sr^{2+} (aq)} & + & \ce{2 F^{-} (aq)} \ \text{I:} & \text{exc.} & & 0 & & 0 \ \text{C:} & -s & & +s & & +2s \ \text{E:} & \text{exc.} & & s & & 2s \end{matrix}

La expresión del producto de solubilidad (KsK_s) en función de la solubilidad molar es:

Ks=[SrX2+]⋅[FX−]2=s⋅(2s)2=4s3K_s = [\ce{Sr^{2+}}] \cdot [\ce{F^{-}}]^2 = s \cdot (2s)^2 = 4s^3

Sustituyendo el valor de ss obtenido:

Ks=4⋅(5,81⋅10−4)3=7,85⋅10−10K_s = 4 \cdot (5,81 \cdot 10^{-4})^3 = 7,85 \cdot 10^{-10}
b) Determine si se forma precipitado de PbIX2\ce{PbI2} al mezclar 50 mL de KI\ce{KI} 1,2⋅10−3 M1,2 \cdot 10^{-3} \text{ M} con 30 mL de Pb(NOX3)X2\ce{Pb(NO3)2} 3⋅10−3 M3 \cdot 10^{-3} \text{ M}.

Calculamos los moles iniciales de los iones que pueden formar el precipitado de PbIX2\ce{PbI2} al mezclar ambas disoluciones:

n(PbX2+)=3⋅10−3 M⋅0,030 L=9⋅10−5 moln(\ce{Pb^{2+}}) = 3 \cdot 10^{-3} \text{ M} \cdot 0,030 \text{ L} = 9 \cdot 10^{-5} \text{ mol}
n(IX−)=1,2⋅10−3 M⋅0,050 L=6⋅10−5 moln(\ce{I^{-}}) = 1,2 \cdot 10^{-3} \text{ M} \cdot 0,050 \text{ L} = 6 \cdot 10^{-5} \text{ mol}

Determinamos las concentraciones de estos iones en el volumen total de la mezcla (Vt=50+30=80 mL=0,080 LV_t = 50 + 30 = 80 \text{ mL} = 0,080 \text{ L}):

[PbX2+]0=9⋅10−5 mol0,080 L=1,125⋅10−3 M[\ce{Pb^{2+}}]_0 = \frac{9 \cdot 10^{-5} \text{ mol}}{0,080 \text{ L}} = 1,125 \cdot 10^{-3} \text{ M}
[IX−]0=6⋅10−5 mol0,080 L=7,5⋅10−4 M[\ce{I^{-}}]_0 = \frac{6 \cdot 10^{-5} \text{ mol}}{0,080 \text{ L}} = 7,5 \cdot 10^{-4} \text{ M}

Calculamos el cociente de reacción iónico (QQ) para el equilibrio de precipitación PbIX2(s)⇌PbX2+(aq)+2 IX−(aq)\ce{PbI2 (s) <=> Pb^{2+} (aq) + 2 I^{-} (aq)}:

Q=[PbX2+]0⋅[IX−]02=(1,125⋅10−3)⋅(7,5⋅10−4)2=6,33⋅10−10Q = [\ce{Pb^{2+}}]_0 \cdot [\ce{I^{-}}]_0^2 = (1,125 \cdot 10^{-3}) \cdot (7,5 \cdot 10^{-4})^2 = 6,33 \cdot 10^{-10}

Comparamos el valor de QQ con la constante del producto de solubilidad (KsK_s):

Q=6,33⋅10−10<Ks=7,9⋅10−9Q = 6,33 \cdot 10^{-10} < K_s = 7,9 \cdot 10^{-9}

Dado que el cociente de reacción es menor que el producto de solubilidad, la disolución no está saturada y no se formará precipitado de PbIX2\ce{PbI2}.