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T2: Interacción electromagnética
Fuerza magnética
Teoría
2024 · Extraordinaria · Suplente
B1-a
Examen
a) i) Enuncie la ley de Lorentz indicando las magnitudes que intervienen y sus unidades en el S.I. ii) A partir de dicha ley, y con la ayuda de un esquema, indique la dirección y el sentido de la fuerza magnética que actúa sobre una partícula cargada que se mueve perpendicularmente a un campo magnético. Discuta el resultado en función del signo de la carga.
ley de Lorentzfuerza magnéticaproducto vectorial
a) i) La ley de Lorentz establece que una carga eléctrica qq que se desplaza con una velocidad v\vec{v} en el interior de un campo magnético B\vec{B} experimenta una fuerza magnética Fm\vec{F}_m proporcional al valor de la carga, a su velocidad y a la intensidad del campo magnético, cuya expresión vectorial es:
Fm=q(v×B)\vec{F}_m = q (\vec{v} \times \vec{B})

Las magnitudes que intervienen en esta ley y sus respectivas unidades en el Sistema Internacional (S.I.) son: - Fuerza magnética (Fm\vec{F}_m): se mide en Newtons (N). - Carga eléctrica (qq): se mide en Culombios (C). - Velocidad de la partícula (v\vec{v}): se mide en metros por segundo (ms1\text{m} \cdot \text{s}^{-1}). - Campo magnético o inducción magnética (B\vec{B}): se mide en Teslas (T).

a) ii) Dirección y sentido de la fuerza magnética para una partícula que se mueve perpendicularmente a un campo magnético.

Cuando la velocidad v\vec{v} es perpendicular al campo magnético B\vec{B}, la dirección de la fuerza Fm\vec{F}_m es, por las propiedades del producto vectorial, perpendicular al plano que forman v\vec{v} y B\vec{B}. El sentido de la fuerza se determina mediante la regla de la mano derecha y depende críticamente del signo de la carga qq:

B (entrante)+vF

Si la carga es positiva (q>0q > 0), la fuerza Fm\vec{F}_m tiene el mismo sentido que el producto vectorial v×B\vec{v} \times \vec{B}. En el esquema mostrado, para una velocidad hacia la derecha y un campo entrante, la fuerza apunta hacia arriba. Si la carga fuera negativa (q<0q < 0), el sentido de la fuerza sería opuesto al del producto vectorial (hacia abajo en el esquema anterior). El módulo de la fuerza en este caso de perpendicularidad es máximo y se calcula como Fm=qvBsin(90)=qvBF_m = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin(90^\circ) = |q| \cdot v \cdot B.