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T6: Física nuclear
Estabilidad nuclear
Teoría
2024 · Extraordinaria · Titular
D2-a
Examen
a) Explique razonadamente el concepto de defecto de masa, su expresión matemática y su relación con la estabilidad de un núcleo atómico.
Defecto de masaEnergía de enlaceEstabilidad nuclear
a) Explique razonadamente el concepto de defecto de masa, su expresión matemática y su relación con la estabilidad de un núcleo atómico.

El defecto de masa (Δm\Delta m) es la diferencia entre la suma de las masas de los nucleones individuales (protones y neutrones) que forman un núcleo y la masa real medida de dicho núcleo. Se observa experimentalmente que la masa de un núcleo atómico siempre es menor que la suma de las masas de sus constituyentes por separado.

\Delta m = [Z \cdot m_p + (A - Z) \cdot m_n] - M_{\text{n\acute{u}cleo}}

En esta expresión, ZZ es el número atómico (número de protones), AA es el número másico (número total de nucleones), mpm_p es la masa del protón, mnm_n es la masa del neutrón y M_{\text{n\acute{u}cleo}} es la masa del núcleo formado.Este fenómeno se explica mediante la equivalencia entre masa y energía de Einstein. Al formarse un núcleo a partir de sus nucleones, se desprende una cantidad de energía llamada energía de enlace (EbE_b), la cual es equivalente al defecto de masa multiplicado por el cuadrado de la velocidad de la luz en el vacío.

Eb=Δmc2E_b = \Delta m \cdot c^2

La estabilidad de un núcleo atómico está determinada por la energía de enlace por nucleón (EnE_n), que es el cociente entre la energía de enlace total y el número total de nucleones (AA). Esta magnitud representa la energía necesaria para extraer un nucleón del núcleo.

En=EbAE_n = \frac{E_b}{A}

Cuanto mayor es el valor de EnE_n, más estable es el núcleo. Los núcleos con valores de AA intermedios (alrededor de A=60A = 60, como el hierro) presentan la mayor energía de enlace por nucleón y, por tanto, son los más estables. Los núcleos muy ligeros tienden a fusionarse y los muy pesados a fisionarse para alcanzar estados de mayor estabilidad (mayor EnE_n).