T2: Interacción electromagnética

Campo y potencial eléctrico

Teoría

2023 · Extraordinaria · Titular

B1-a

a) Una carga q positiva está separada una distancia d de otra carga Q. i) Razone, ayudándose de un esquema, cuál debe ser el signo de Q para que el campo eléctrico se anule en algún punto del segmento que las une. ii) Razone cuál debe ser el signo de Q para que se anule el potencial eléctrico en algún punto del segmento que las une.

Cargas puntualesCampo eléctricoPotencial eléctrico

a) i) Para que el campo eléctrico se anule en un punto situado en el segmento que une ambas cargas, los vectores campo eléctrico creados por cada carga individualmente deben tener la misma dirección y sentidos opuestos.

Puesto que la carga $q$ es positiva, el vector campo $\vec{E}_q$ en un punto intermedio $P$ apunta hacia la derecha (alejándose de $q$ ). Para que el campo total sea nulo, el campo creado por la segunda carga $\vec{E}_Q$ debe apuntar hacia la izquierda (alejándose de $Q$ ). Como el punto $P$ está a la izquierda de $Q$ , un vector que se aleja de la carga hacia la izquierda implica que la carga $Q$ debe ser positiva ( $Q > 0$ ).

\vec{E}_{tot} = \vec{E}_q + \vec{E}_Q = 0 \implies \vec{E}_q = -\vec{E}_Q

a) ii) El potencial eléctrico en un punto es una magnitud escalar que se calcula como la suma de los potenciales individuales creados por cada carga en dicho punto.

V_{tot} = V_q + V_Q = \frac{k \cdot q}{r_q} + \frac{k \cdot Q}{r_Q}

En la expresión anterior, la constante de Coulomb $k$ y las distancias $r_q$ y $r_Q$ son siempre magnitudes positivas. Dado que el enunciado establece que $q > 0$ , el término $V_q$ será siempre positivo. Para que la suma de ambos potenciales sea nula ( $V_{tot} = 0$ ), el término $V_Q$ debe ser necesariamente negativo. Por tanto, la carga $Q$ debe ser negativa ( $Q < 0$ ).