T7: Equilibrios redox · Electrólisis — QUIMICA PEvAU Andalucía 2022

T7: Equilibrios redox

Electrólisis

Problema

2022 · Extraordinaria · Titular

Se dispone de una celda electrolítica que contiene $\ce{CaCl2}$ fundido. Si se hace pasar una corriente de $0,452 \text{ amperios}$ durante $1,5 \text{ horas}$ , calcule:

a) La cantidad, en gramos, de

\ce{Ca}

que se depositará en el cátodo.b) El volumen de

\ce{Cl2}

, medido a

700 \text{ mmHg}

25^\circ \text{C}

, que se desprenderá.

Datos: $F = 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}$ ; $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ ; Masas atómicas relativas: $\ce{Cl} = 35,5$ ; $\ce{Ca} = 40,1$

Leyes de FaradayCelda electrolíticaGases ideales

a) La cantidad, en gramos, de

\ce{Ca}

que se depositará en el cátodo.

En el cátodo de la celda electrolítica se produce la reducción de los iones calcio presentes en el electrolito fundido:

\ce{Ca^{2+} + 2e-} -> \ce{Ca(s)}

Para calcular la masa depositada, primero determinamos la carga eléctrica total ( $Q$ ) que circula por la celda, expresando el tiempo en segundos ( $t = 1,5 \text{ h} \cdot 3600 \text{ s/h} = 5400 \text{ s}$ ):

Q = I \cdot t = 0,452 \text{ A} \cdot 5400 \text{ s} = 2440,8 \text{ C}

Aplicamos la ley de Faraday para obtener la masa de calcio, considerando que se intercambian $n = 2$ electrones por cada átomo de calcio depositado:

m = \frac{Q \cdot M}{n \cdot F} = \frac{2440,8 \text{ C} \cdot 40,1 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}}{2 \cdot 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,507 \text{ g de } \ce{Ca}

b) El volumen de

\ce{Cl2}

, medido a

700 \text{ mmHg}

25^\circ \text{C}

, que se desprenderá.

En el ánodo ocurre la oxidación de los aniones cloruro para desprender cloro gaseoso:

\ce{2Cl-} -> \ce{Cl2(g) + 2e-}

Calculamos la cantidad de sustancia (moles) de $\ce{Cl2}$ producida, teniendo en cuenta que la relación estequiométrica con los electrones es de $1:2$ :

n(\ce{Cl2}) = \frac{Q}{n \cdot F} = \frac{2440,8 \text{ C}}{2 \cdot 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,01265 \text{ mol de } \ce{Cl2}

Finalmente, utilizamos la ecuación de estado de los gases ideales para hallar el volumen, convirtiendo la presión a atmósferas ( $P = 700 / 760 \text{ atm}$ ) y la temperatura a Kelvin ( $T = 25 + 273 = 298 \text{ K}$ ):

V = \frac{n \cdot R \cdot T}{P} = \frac{0,01265 \text{ mol} \cdot 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 298 \text{ K}}{700/760 \text{ atm}} = 0,336 \text{ L de } \ce{Cl2}