En una afinidad ortogonal, la dirección de afinidad definida por el vector que une un punto con su homólogo es perpendicular al eje de la afinidad. Dado que conocemos el par de puntos homólogos $A-A'$, la dirección de afinidad queda determinada por la recta que los une.

Los puntos dobles o invariantes de una homología afín se sitúan siempre sobre el eje. Como el enunciado indica que $C \equiv C'$, el punto $C$ es un punto doble y, por tanto, pertenece al eje de afinidad $e$.

Para trazar el eje de afinidad, dibujamos una recta que pase por el punto $C$ y sea perpendicular al segmento $AA'$.Para representar la figura homóloga, aplicamos las propiedades de la afinidad a los demás vértices de la figura (supongamos un vértice $B$):1. Trazamos una recta perpendicular al eje $e$ que pase por $B$. El punto homólogo $B'$ deberá encontrarse en esta recta. 2. Prolongamos el lado $AB$ de la figura original hasta que corte al eje en un punto, al que llamaremos $K$. Al ser un punto del eje, es un punto doble ($K \equiv K'$). 3. Unimos el punto $K$ con el punto $A'$. La intersección de esta recta $KA'$ con la perpendicular trazada desde $B$ nos da el punto homólogo $B'$.

Repitiendo este proceso para cada uno de los vértices restantes, obtenemos todos los puntos homólogos. Al unirlos en el mismo orden que en la figura original, obtenemos la figura afín buscada.El resultado final es una figura transformada cuya escala en la dirección perpendicular al eje ha variado según la razón de afinidad, definida por la relación entre las distancias de los puntos homólogos al eje.