T6: Equilibrios acido-base · Ácido-base — QUIMICA PEvAU Andalucía 2022

T6: Equilibrios acido-base

Ácido-base

Problema

2022 · Extraordinaria · Titular

En una disolución acuosa 0,03 M de amoniaco ( $\ce{NH3}$ ), este se encuentra disociado en un 2,4%. Basándose en la reacción química correspondiente, calcule:

a) El pH de la disolución y el valor de la constante de basicidad del amoniaco.b) La molaridad que debe tener una disolución de amoniaco para que su pH sea 11.

pHConstante de basicidadAmoniaco+1

a) El amoníaco es una base débil que en disolución acuosa establece el siguiente equilibrio de acuerdo con la teoría de Brønsted-Lowry:

\ce{NH3(aq) + H2O(l)} <=> \ce{NH4+(aq) + OH-(aq)}

Para determinar el pH y la constante de basicidad, planteamos la tabla ICE utilizando la concentración inicial $C_0 = 0,03 \text{ M}$ y el grado de disociación $\alpha = 2,4 \% = 0,024$ :

\begin{array}{lcccc} &

\ce{NH3}

\ce{H2O}

\ce{NH4+}

\ce{OH-}

\ \text{Inicio (M)} & C_0 & - & 0 & 0 \ \text{Cambio (M)} & -C_0\alpha & - & +C_0\alpha & +C_0\alpha \ \text{Equilibrio (M)} & C_0(1-\alpha) & - & C_0\alpha & C_0\alpha \end{array}

Calculamos la concentración de iones hidroxilo en el equilibrio:

[\ce{OH-}] = C_0 \alpha = 0,03 \cdot 0,024 = 7,2 \cdot 10^{-4} \text{ M}

A partir de este valor, obtenemos el pOH y el pH de la disolución:

\text{pOH} = -\log[\ce{OH-}] = -\log(7,2 \cdot 10^{-4}) = 3,14

\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 3,14 = 10,86

La constante de basicidad $K_b$ se calcula a partir de las concentraciones en el equilibrio:

K_b = \frac{[

\ce{NH4+}

][

\ce{OH-}

]}{[

\ce{NH3}

]} = \frac{(C_0\alpha)^2}{C_0(1-\alpha)} = \frac{C_0\alpha^2}{1-\alpha}

K_b = \frac{0,03 \cdot (0,024)^2}{1 - 0,024} = \frac{1,728 \cdot 10^{-5}}{0,976} = 1,77 \cdot 10^{-5}

b) Para que el pH de la disolución sea 11, calculamos primero la concentración de iones

\ce{OH-}

requerida:

\text{pOH} = 14 - \text{pH} = 14 - 11 = 3

[\ce{OH-}] = 10^{-\text{pOH}} = 10^{-3} \text{ M}

En el equilibrio, se cumple que $[\ce{NH4+}] = [\ce{OH-}] = 10^{-3} \text{ M}$ . Si definimos $C$ como la nueva molaridad inicial del amoníaco, la concentración en el equilibrio será $[\ce{NH3}] = C - 10^{-3}$ . Sustituimos en la expresión de $K_b$ obtenida anteriormente:

K_b = \frac{[\ce{NH4+}][\ce{OH-}]}{[\ce{NH3}]} \implies 1,77 \cdot 10^{-5} = \frac{(10^{-3})^2}{C - 10^{-3}}

Resolvemos para $C$ :

C - 10^{-3} = \frac{10^{-6}}{1,77 \cdot 10^{-5}} = 0,0565

C = 0,0565 + 0,001 = 0,0575 \text{ M}