T6: Equilibrios acido-base

Estequiometría de disoluciones

Problema

2024 · Extraordinaria · Reserva

Se preparan $250 \text{ mL}$ de una disolución acuosa de $\ce{HCl}$ a partir de $2 \text{ mL}$ de una disolución de $\ce{HCl}$ comercial de densidad $1,383 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}$ y $33\%$ de riqueza en masa.

a) ¿Cuál es la molaridad y el pH de la disolución que se ha preparado?b) ¿Qué volumen de una disolución de

\ce{Ca(OH)2}

0,02 \text{ M}

es necesario añadir para neutralizar

100 \text{ mL}

de la disolución de

\ce{HCl}

que se ha preparado?

Datos: Masas atómicas relativas: $\text{Cl} = 35,5$ ; $\text{H} = 1$

Ácido-baseMolaridadpH+1

a) ¿Cuál es la molaridad y el pH de la disolución que se ha preparado?

Determinamos primero la masa molar del soluto, $\ce{HCl}$ :

M_m(\ce{HCl}) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Calculamos la masa de $\ce{HCl}$ puro en la disolución comercial de partida utilizando su densidad y riqueza:

m_{\ce{HCl}} = 2 \text{ mL} \cdot 1,383 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} \cdot \frac{33}{100} = 0,9128 \text{ g}

A partir de la masa, obtenemos la cantidad de sustancia (moles) de soluto:

n_{\ce{HCl}} = \frac{0,9128 \text{ g}}{36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,025 \text{ mol}

La molaridad ( $M$ ) de la disolución preparada al diluir estos moles en un volumen final de $250 \text{ mL}$ ( $0,25 \text{ L}$ ) es:

M = \frac{n}{V} = \frac{0,025 \text{ mol}}{0,25 \text{ L}} = 0,1 \text{ M}

El $\ce{HCl}$ es un ácido fuerte que se disocia completamente en agua según la reacción:

\ce{HCl + H2O} -> \ce{Cl- + H3O+}

Puesto que la relación estequiométrica es $1:1$ , la concentración de protones es igual a la molaridad del ácido, $[\ce{H3O+}] = 0,1 \text{ M}$ . El pH se calcula como:

\text{pH} = -\log[\ce{H3O+}] = -\log(0,1) = 1

b) ¿Qué volumen de una disolución de

\ce{Ca(OH)2}

0,02 \text{ M}

es necesario añadir para neutralizar

100 \text{ mL}

de la disolución de

\ce{HCl}

que se ha preparado?

Escribimos la ecuación química ajustada para la reacción de neutralización:

\ce{2HCl + Ca(OH)2} -> \ce{CaCl2 + 2H2O}

Calculamos los moles de $\ce{HCl}$ presentes en los $100 \text{ mL}$ ( $0,1 \text{ L}$ ) de disolución:

n_{\ce{HCl}} = 0,1 \text{ L} \cdot 0,1 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} = 0,01 \text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción, por cada $2$ moles de $\ce{HCl}$ se requiere $1$ mol de $\ce{Ca(OH)2}$ . Por tanto:

n_{\ce{Ca(OH)2}} = \frac{n_{\ce{HCl}}}{2} = \frac{0,01 \text{ mol}}{2} = 0,005 \text{ mol}

Finalmente, hallamos el volumen de disolución de base $0,02 \text{ M}$ necesario para aportar dichos moles:

V = \frac{n}{M} = \frac{0,005 \text{ mol}}{0,02 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}} = 0,25 \text{ L} = 250 \text{ mL}