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T4: Cinética química
Ley de velocidad y órdenes de reacción
Problema
2025 · Ordinaria · Suplente
2B
Examen

La reacción A+2 B→C\ce{A + 2B -> C} es de primer orden respecto a cada uno de los reactivos. Cuando la concentración de A\ce{A} es 0,2 M0,2\text{ M} y la de B\ce{B} es 0,8 M0,8\text{ M}, la velocidad de formación de C\ce{C} es 5,6⋅10−1 mol⋅L−1⋅s−15,6 \cdot 10^{-1} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}.

a) Determine la constante de velocidad.b) ¿Cuánto valdrá la velocidad en el momento en que [A]=0,1 mol⋅L−1[\ce{A}] = 0,1 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} y [B]=0,4 mol⋅L−1[\ce{B}] = 0,4 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}?c) ¿Cuál es el orden total de la reacción?d) Razone cómo afectaría a la velocidad de la reacción la adición de un catalizador.
Cinética químicaLey de velocidad
a) Determine la constante de velocidad.

A partir de la ecuación química A+2 B→C\ce{A + 2B -> C} y la información sobre los órdenes parciales (primer orden respecto a A\ce{A} y a B\ce{B}), establecemos la ley de velocidad:

v=k[A][B]v = k [\ce{A}] [\ce{B}]

Sustituimos los datos experimentales: v=5,6⋅10−1 mol⋅L−1⋅s−1v = 5,6 \cdot 10^{-1} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}, [A]=0,2 mol⋅L−1[\ce{A}] = 0,2 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} y [B]=0,8 mol⋅L−1[\ce{B}] = 0,8 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} para despejar la constante de velocidad kk:

5,6⋅10−1 mol⋅L−1⋅s−1=k(0,2 mol⋅L−1)(0,8 mol⋅L−1)5,6 \cdot 10^{-1} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1} = k (0,2 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}) (0,8 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1})
k=5,6⋅10−1 mol⋅L−1⋅s−10,16 mol2⋅L−2k = \frac{5,6 \cdot 10^{-1} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}}{0,16 \text{ mol}^2 \cdot \text{L}^{-2}}
k=3,5 L⋅mol−1⋅s−1k = 3,5 \text{ L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}
b) ¿Cuánto valdrá la velocidad en el momento en que [A\ce{A}] = 0,1 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} y [B\ce{B}] = 0,4 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}?

Utilizando el valor de la constante kk obtenido y las nuevas concentraciones, calculamos la nueva velocidad de reacción:

v=3,5 L⋅mol−1⋅s−1⋅0,1 mol⋅L−1⋅0,4 mol⋅L−1v = 3,5 \text{ L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{s}^{-1} \cdot 0,1 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,4 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}
v=0,14 mol⋅L−1⋅s−1v = 0,14 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}
c) ¿Cuál es el orden total de la reacción?

El orden total de la reacción se calcula como la suma de los exponentes de las concentraciones de los reactivos en la ley de velocidad, es decir, la suma de los órdenes parciales:

Orden total=1+1=2\text{Orden total} = 1 + 1 = 2
d) Razone cómo afectaría a la velocidad de la reacción la adición de un catalizador.

La adición de un catalizador proporciona una ruta de reacción alternativa que posee una menor energía de activación (EaE_a). De acuerdo con la ecuación de Arrhenius, k=A⋅e−Ea/RTk = A \cdot e^{-E_a/RT}, una disminución de la energía de activación resulta en un aumento del valor de la constante de velocidad kk. Dado que la velocidad es directamente proporcional a esta constante (v=k[A][B]v = k [\ce{A}] [\ce{B}]), la velocidad de la reacción aumenta.