T7: Equilibrios redox · Ajuste redox y estequiometría

T7: Equilibrios redox

Ajuste redox y estequiometría

Problema

2023 · Extraordinaria · Suplente

El dióxido de manganeso reacciona con clorato de potasio en medio básico para obtener permanganato de potasio, cloruro de potasio y agua.

\ce{MnO2 + KClO3 + KOH} -> \ce{KMnO4 + KCl + H2O}

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.b) Calcule la riqueza en

\ce{MnO2}

de una muestra si 1 g de ésta reacciona con 0,35 g de

\ce{KClO3}

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{O} = 16$ ; $\ce{Cl} = 35,5$ ; $\ce{K} = 39,1$ ; $\ce{Mn} = 55$

RedoxMétodo ion-electrónPureza

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

Identificamos las semirreacciones de oxidación y reducción en medio básico:Oxidación: $\ce{MnO2 + 4 OH^- -> MnO4^- + 2 H2O + 3 e^-}$ Reducción: $\ce{ClO3^- + 3 H2O + 6 e^- -> Cl^- + 6 OH^-}$ Para igualar el número de electrones, multiplicamos la semirreacción de oxidación por 2 y sumamos ambas ecuaciones:

2 \ce{MnO2} + 8 \ce{OH^-} + \ce{ClO3^-} + 3 \ce{H2O} \rightarrow 2 \ce{MnO4^-} + 4 \ce{H2O} + \ce{Cl^-} + 6 \ce{OH^-}

Simplificando las especies comunes ( $\ce{OH^-}$ y $\ce{H2O}$ ), obtenemos la ecuación iónica ajustada:

2 \ce{MnO2} + 2 \ce{OH^-} + \ce{ClO3^-} \rightarrow 2 \ce{MnO4^-} + \ce{Cl^-} + \ce{H2O}

Trasladamos los coeficientes a la ecuación molecular utilizando el catión espectador $\ce{K^+}$ :

2 \ce{MnO2} + \ce{KClO3} + 2 \ce{KOH} \rightarrow 2 \ce{KMnO4} + \ce{KCl} + \ce{H2O}

b) Calcule la riqueza en

\ce{MnO2}

de una muestra si 1 g de ésta reacciona con 0,35 g de

\ce{KClO3}

Calculamos las masas molares de los reactivos involucrados:

M(\ce{KClO3}) = 39,1 + 35,5 + (3 \cdot 16) = 122,6 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

M(\ce{MnO2}) = 55 + (2 \cdot 16) = 87 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Determinamos los moles de $\ce{KClO3}$ que han reaccionado:

n(\ce{KClO3}) = \frac{0,35 \text{ g}}{122,6 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 2,855 \cdot 10^{-3} \text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción ajustada, $2$ moles de $\ce{MnO2}$ reaccionan con $1$ mol de $\ce{KClO3}$ . Por tanto, los moles de $\ce{MnO2}$ puros son:

n(\ce{MnO2}) = 2 \cdot n(\ce{KClO3}) = 2 \cdot 2,855 \cdot 10^{-3} \text{ mol} = 5,710 \cdot 10^{-3} \text{ mol}

Calculamos la masa de $\ce{MnO2}$ puro presente en la muestra:

m(\text{puro}) = 5,710 \cdot 10^{-3} \text{ mol} \cdot 87 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 0,4968 \text{ g}

Finalmente, determinamos la riqueza (porcentaje en masa) de la muestra de $1 \text{ g}$ :

\text{Riqueza} = \frac{0,4968 \text{ g}}{1 \text{ g}} \cdot 100 = 49,68 \%