T5: Equilibrio químico · Equilibrio gaseoso — QUIMICA PEvAU Andalucía 2025

T5: Equilibrio químico

Equilibrio gaseoso

Problema

2025 · Extraordinaria · Titular

El $\ce{NO2}$ se descompone según el equilibrio: $\ce{2NO2(g) <=> 2NO(g) + O2(g)}$ En un recipiente de $2 \text{ L}$ a $25 ^\circ\text{C}$ se introduce $\ce{NO2(g)}$ hasta que su presión es $21,1 \text{ atm}$ . Posteriormente, se calienta a $300 ^\circ\text{C}$ hasta alcanzar el equilibrio y se observa que la presión es $50 \text{ atm}$ .

a) Calcule el valor de

K_c

b) Calcule el valor de

K_p

y el grado de disociación del

\ce{NO2}

en esas condiciones.

Dato: $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

Constante de equilibrioGrado de disociación

Equilibrio de descomposición del \ce{NO2}

Se calcula el número de moles iniciales del gas $\ce{NO2}$ aplicando la ecuación de estado de los gases ideales a la temperatura de $298 \text{ K}$ ( $25^\circ\text{C}$ ):

n_0 = \frac{P \cdot V}{R \cdot T} = \frac{21,1 \cdot 2}{0,082 \cdot 298} = 1,727 \text{ mol}

Se utiliza una tabla ICE para describir la evolución de las cantidades de sustancia en el equilibrio, donde $x$ representa el avance de la reacción en moles:

\begin{array}{lccc} & \ce{2NO2(g)} & \ce{<=>} & \ce{2NO(g)} & + & \ce{O2(g)} \ \text{Inicio (mol)} & 1,727 & & 0 & & 0 \ \text{Cambio (mol)} & -2x & & +2x & & +x \ \text{Equilibrio (mol)} & 1,727 - 2x & & 2x & & x \end{array}

A partir de la presión total de equilibrio ( $50 \text{ atm}$ ) a la temperatura de $573 \text{ K}$ ( $300^\circ\text{C}$ ), se determina el número total de moles gaseosos ( $n_T$ ):

n_T = \frac{P_{eq} \cdot V}{R \cdot T_{eq}} = \frac{50 \cdot 2}{0,082 \cdot 573} = 2,128 \text{ mol}

Considerando que la suma de moles en el equilibrio es $n_T = (1,727 - 2x) + 2x + x = 1,727 + x$ , se halla el valor del avance $x$ :

1,727 + x = 2,128 \implies x = 0,401 \text{ mol}

Se calculan las concentraciones molares de las especies en el equilibrio para un volumen de $2 \text{ L}$ :

[\ce{NO2}] = \frac{1,727 - 2 \cdot 0,401}{2} = 0,463 \text{ M}

[\ce{NO}] = \frac{2 \cdot 0,401}{2} = 0,401 \text{ M}

[\ce{O2}] = \frac{0,401}{2} = 0,201 \text{ M}

Finalmente, se obtiene la constante de equilibrio $K_c$ para el proceso a $300^\circ\text{C}$ :

K_c = \frac{[\ce{NO}]^2 \cdot [\ce{O2}]}{[\ce{NO2}]^2} = \frac{0,401^2 \cdot 0,201}{0,463^2} = 0,151