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T2: Interacción electromagnética
Inducción electromagnética
Teoría
2024 · Ordinaria · Titular
1B-a
Examen
a) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones: i) ¿Puede ser nulo el flujo magnético a través de una espira colocada en una región en la que existe un campo magnético? ii) El hecho de que la f.e.m. inducida en una espira sea nula en un instante determinado, ¿implica que no hay flujo magnético en la espira en ese instante?
Flujo magnéticoLey de Faradayf.e.m. inducida
a) i) El flujo magnético Φ\Phi a través de una espira de superficie SS situada en un campo magnético uniforme B\vec{B} se define mediante el producto escalar de ambos vectores:
\Phi = \vec{B} \cdot \vec{S} = B \cdot S \cdot \cos(\theta)

Donde θ\theta es el ángulo formado por el vector campo magnético B\vec{B} y el vector superficie S\vec{S} (vector perpendicular al plano de la espira). Para que el flujo sea nulo en una región donde existe un campo magnético (B0B \neq 0), el coseno del ángulo debe ser cero. Esto ocurre cuando θ=90\theta = 90^\circ, es decir, cuando el vector campo magnético es perpendicular al vector superficie. Físicamente, esto significa que las líneas de campo son paralelas al plano de la espira y no la atraviesan.

a) ii) No, el hecho de que la fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida sea nula no implica necesariamente que el flujo magnético sea cero. Según la ley de Faraday-Lenz, la f.e.m. inducida ϵ\epsilon es proporcional a la rapidez con la que varía el flujo magnético en el tiempo:
ϵ=dΦdt\epsilon = -\frac{d\Phi}{dt}

Para que ϵ=0\epsilon = 0 en un instante determinado, la derivada del flujo respecto al tiempo debe ser nula (dΦdt=0\frac{d\Phi}{dt} = 0). Esto puede suceder en dos situaciones principales: 1. El flujo es constante en el tiempo (aunque su valor sea distinto de cero), como ocurre con una espira estática en un campo magnético uniforme y constante. 2. El flujo alcanza un valor máximo o mínimo en ese instante preciso (punto de inflexión o extremo relativo de la función flujo). Por tanto, puede existir un flujo magnético intenso atravesando la espira y, si este no varía en ese instante, la f.e.m. será nula.