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T4: Óptica
Lentes delgadas
Teoría
2024 · Extraordinaria · Suplente
C1-a
Examen
a) Se desea obtener una imagen virtual, derecha y de menor tamaño utilizando una lente delgada. Justifique el tipo de lente que se debe usar y, si es necesario, indicar dónde se debe colocar el objeto. Realice razonadamente el trazado de rayos correspondiente.
lente divergenteimagen virtualtrazado de rayos
a) Para obtener una imagen virtual, derecha y de menor tamaño utilizando una lente delgada, el tipo de lente que se debe emplear es una lente divergente.

En las lentes divergentes, la distancia focal imagen es negativa (f<0f' < 0). De acuerdo con la ecuación de las lentes delgadas o ecuación de Gauss, la relación entre las distancias del objeto (ss) y de la imagen (ss') al centro óptico viene dada por:

1s1s=1f\frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f'}

Para un objeto real situado a la izquierda de la lente (s<0s < 0), y dado que f<0f' < 0, el valor de ss' resultará siempre negativo y cumplirá que s<s|s'| < |s|. Esto significa que la imagen siempre será virtual (se forma por la intersección de las prolongaciones de los rayos) y estará situada entre la lente y el objeto. Para analizar el tamaño y la orientación, utilizamos la expresión del aumento lateral (AA):

A=yy=ssA = \frac{y'}{y} = \frac{s'}{s}

Dado que tanto ss' como ss son negativos, el cociente es positivo (A>0A > 0), lo que indica que la imagen es derecha. Además, al ser s<s|s'| < |s|, el valor absoluto del aumento es menor que la unidad (A<1|A| < 1), lo que garantiza que la imagen sea de menor tamaño. A diferencia de las lentes convergentes, estas propiedades se mantienen independientemente de la distancia a la que se coloque el objeto.

FF'ObjetoLente divergente

El trazado de rayos para justificar la formación de la imagen se basa en dos rayos principales: 1. Un rayo incidente paralelo al eje óptico, que tras refractarse en la lente, diverge de tal forma que su prolongación pasa por el foco imagen FF'. 2. Un rayo que atraviesa el centro óptico de la lente y no experimenta ninguna desviación. El punto de intersección entre el rayo central y la prolongación del rayo divergente define la posición y altura de la imagen virtual.