T1: Estructura atómica · Números cuánticos y configuración electrónica

T1: Estructura atómica

Números cuánticos y configuración electrónica

Teoría

2025 · Extraordinaria · Titular

Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

a) Una de las posibles combinaciones de los números cuánticos del electrón diferenciador del átomo de B es (2,1,0,−1/2).b) Los electrones que se encuentran en los orbitales 2p tienen la misma energía.c) El átomo de oxígeno tiene dos electrones desapareados en los orbitales 2p.d) Los elementos situados en el grupo 13 de la tabla periódica tienen distinto número de electrones en su capa de valencia.

Números cuánticosConfiguración electrónica

Los números cuánticos describen los estados energéticos de los electrones en un átomo. El número cuántico principal ( $n$ ) indica el nivel de energía y el tamaño del orbital ( $n = 1, 2, 3...$ ). El número cuántico secundario o azimutal ( $l$ ) determina la forma del orbital ( $0 \le l \le n-1$ ), donde $l=0$ es s, $l=1$ es p, $l=2$ es d y $l=3$ es f. El número cuántico magnético ( $m_l$ ) define la orientación del orbital en el espacio ( $-l \le m_l \le +l$ ). El número cuántico de espín ( $m_s$ ) indica el sentido de giro del electrón sobre su propio eje ( $\pm 1/2$ ).

a) Verdadero. El átomo de boro (

\ce{B}

) tiene un número atómico

Z=5

. Siguiendo el principio de construcción de Aufbau, su configuración electrónica en el estado fundamental es

\ce{1s^2 2s^2 2p^1}

. El electrón diferenciador se sitúa en un orbital

2p

, al cual le corresponden los números cuánticos

n=2

l=1

. Para un valor de

l=1

, el número cuántico magnético

m_l

puede tomar los valores

-1, 0, 1

y el número cuántico de espín

m_s

puede ser

+1/2

-1/2

. Dado que el conjunto

(2, 1, 0, -1/2)

utiliza valores permitidos y cumple con el principio de exclusión de Pauli, es una combinación posible.b) Verdadero. En átomos multielectrónicos, la energía de los orbitales depende de los números cuánticos

n

l

. Los orbitales

2p

constituyen una subcapa compuesta por tres orbitales (

2p_x, 2p_y, 2p_z

) que poseen idénticos valores de

n=2

l=1

. En ausencia de campos magnéticos externos, estos orbitales son degenerados, lo que implica que todos tienen exactamente la misma energía.c) Verdadero. El átomo de oxígeno (

\ce{O}

) tiene un número atómico

Z=8

, por lo que su configuración electrónica es

\ce{1s^2 2s^2 2p^4}

. Para distribuir los cuatro electrones en los tres orbitales de la subcapa

2p

, se aplica la regla de máxima multiplicidad de Hund, que establece que los electrones deben ocupar orbitales distintos con espines paralelos antes de aparearse. Así, se sitúa un electrón en cada uno de los tres orbitales

2p

y el cuarto electrón se aparea en uno de ellos. Como resultado, quedan dos electrones desapareados en los dos orbitales restantes.d) Falso. Los elementos situados en el grupo 13 de la tabla periódica comparten una configuración electrónica externa de tipo

\ce{ns^2 np^1}

. El número de electrones de la capa de valencia es la suma de los electrones presentes en los orbitales del nivel energético más externo. Para todos los elementos de este grupo, la suma es

2+1=3

electrones de valencia, por lo que poseen el mismo número de electrones en su capa de valencia independientemente del periodo al que pertenezcan.