T4: Óptica · Fenómenos de la luz — FISICA PEvAU Andalucía 2025

T4: Óptica

Fenómenos de la luz

Problema

2025 · Extraordinaria · Titular

C-b1

Un haz de luz monocromática se propaga desde el aire al agua cambiando su longitud de onda de $700 \text{ a } 525 \text{ nm}$ . Calcule razonadamente:

i) la frecuencia del haz de luz.ii) el índice de refracción del agua.iii) su velocidad de propagación en el segundo medio.

Datos: $c = 3 \cdot 10^8 \text{ m s}^{-1}$ ; $n_{aire} = 1$

RefracciónÍndice de refracciónLuz monocromática

i) Calcule la frecuencia del haz de luz.

La frecuencia $f$ de una onda electromagnética es una característica de la fuente y permanece constante cuando la luz pasa de un medio a otro. Para calcularla, utilizamos la relación entre la velocidad de la luz en el aire (aproximada a la del vacío, $c$ ), su longitud de onda $\lambda_{\text{aire}}$ y su frecuencia:

f = \frac{c}{\lambda_{\text{aire}}}

f = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ m s}^{-1}}{700 \cdot 10^{-9} \text{ m}} = 4,29 \cdot 10^{14} \text{ Hz}

ii) Calcule el índice de refracción del agua.

El índice de refracción $n$ relaciona la velocidad de la luz en el vacío con la velocidad en el medio. Dado que la frecuencia no cambia, el índice de refracción del agua $n_{\text{agua}}$ se puede calcular mediante la relación entre las longitudes de onda en ambos medios, partiendo de la ley de Snell o la definición de índice de refracción ( $n_1 \lambda_1 = n_2 \lambda_2$ ):

n_{\text{agua}} = n_{\text{aire}} \cdot \frac{\lambda_{\text{aire}}}{\lambda_{\text{agua}}}

n_{\text{agua}} = 1 \cdot \frac{700 \text{ nm}}{525 \text{ nm}} = 1,33

iii) Calcule su velocidad de propagación en el segundo medio.

La velocidad de propagación en el agua $v_{\text{agua}}$ se obtiene a partir del índice de refracción calculado anteriormente, utilizando la expresión:

v_{\text{agua}} = \frac{c}{n_{\text{agua}}}

v_{\text{agua}} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ m s}^{-1}}{1,33} = 2,25 \cdot 10^8 \text{ m s}^{-1}