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T4: Óptica
Lentes delgadas
Teoría
2023 · Extraordinaria · Titular
C2-a
Examen
a) i) Realice el trazado de rayos para un objeto situado a la izquierda del foco imagen de una lente delgada divergente. ii) Justifique las características de la imagen formada.
Lentes divergentesTrazado de rayos
a) i) Trazado de rayos para un objeto situado a la izquierda del foco imagen de una lente delgada divergente.

En una lente delgada divergente, el foco imagen FF' se encuentra a la izquierda de la lente (f<0f' < 0) y el foco objeto FF se encuentra a la derecha (f>0f > 0). Para un objeto real situado a la izquierda de FF', el trazado de rayos se realiza siguiendo las reglas de la óptica geométrica.

FF'ObjetoLente divergente

El trazado se basa en los siguientes rayos principales:1. Un rayo paralelo al eje óptico que, al refractarse en la lente, diverge de tal forma que su prolongación pasa por el foco imagen FF'.2. Un rayo que se dirige hacia el centro óptico de la lente y la atraviesa sin desviarse de su trayectoria original.3. (Opcional) Un rayo que apunta hacia el foco objeto FF (situado a la derecha) y que, tras refractarse, emerge paralelo al eje óptico.

a) ii) Justificación de las características de la imagen formada.

A partir del trazado de rayos anterior, se observa que la imagen se forma en el punto donde se intersectan las prolongaciones de los rayos refractados. Las características de la imagen son:- Virtual: La imagen se forma por la intersección de las prolongaciones de los rayos y no por los rayos mismos. Se sitúa en el mismo lado que el objeto (s<0s' < 0).- Derecha: La imagen mantiene la misma orientación vertical que el objeto (se encuentra por encima del eje óptico).- Menor: El tamaño de la imagen es inferior al tamaño del objeto original.Analíticamente, esto se justifica mediante la ecuación de las lentes delgadas y la fórmula del aumento lateral:

1s1s=1f\frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f'}
AL=yy=ssA_L = \frac{y'}{y} = \frac{s'}{s}

Como en una lente divergente f<0f' < 0 y para un objeto real s<0s < 0, al despejar la posición de la imagen ss', se obtiene siempre un valor negativo y menor en módulo que ss. En consecuencia, el aumento lateral ALA_L resulta positivo y menor que la unidad (0<AL<10 < A_L < 1), lo que confirma que la imagen es virtual, derecha y de menor tamaño.