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T6: Equilibrios acido-base
pH de bases débiles
Problema
2025 · Extraordinaria · Suplente
3A
Examen
Pregunta 3A

Se dispone de amoniaco comercial del 30%30\% de riqueza en masa y densidad 0,897 g⋅mL−10,897 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} para preparar 250 mL250 \text{ mL} de una disolución acuosa de amoniaco (NHX3\ce{NH3}) de concentración 0,1 M0,1 \text{ M}.

a) Determine el volumen de amoniaco comercial necesario para preparar dicha disolución.b) Calcule el pH de la disolución preparada y el grado de disociación.

Datos: Kb(NHX3)=1,8⋅10−5K_b(\ce{NH3}) = 1,8 \cdot 10^{-5}; Masas atómicas relativas: N=14\ce{N} = 14; H=1\ce{H} = 1

pHAmoniaco
a) Determinación del volumen de amoniaco comercial necesario para la disolución.

En primer lugar, calculamos la masa molar del amoniaco (NHX3\ce{NH3}):

M(NHX3)=14+3⋅1=17 g⋅mol−1M(\ce{NH3}) = 14 + 3 \cdot 1 = 17 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Calculamos los moles de soluto necesarios para preparar 250 mL250 \text{ mL} de una disolución 0,1 M0,1 \text{ M}:

n=M⋅V=0,1 mol⋅L−1⋅0,250 L=0,025 moles de NHX3n = M \cdot V = 0,1 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,250 \text{ L} = 0,025 \text{ moles de } \ce{NH3}

Determinamos la masa de NHX3\ce{NH3} puro necesaria:

m=n⋅M=0,025 moles⋅17 g⋅mol−1=0,425 g de NHX3m = n \cdot M = 0,025 \text{ moles} \cdot 17 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 0,425 \text{ g de } \ce{NH3}

A partir de la riqueza (30%30\%) y la densidad (0,897 g⋅mL−10,897 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}), calculamos el volumen de amoniaco comercial:

V=0,425 g de soluto0,30g solutog comercial⋅1 mL comercial0,897 g comercial=1,58 mL de amoniaco comercialV = \frac{0,425 \text{ g de soluto}}{0,30 \frac{\text{g soluto}}{\text{g comercial}}} \cdot \frac{1 \text{ mL comercial}}{0,897 \text{ g comercial}} = 1,58 \text{ mL de amoniaco comercial}
b) Cálculo del pH de la disolución 0,1 M0,1 \text{ M} de amoniaco.

El amoniaco es una base débil que se disocia parcialmente en agua según el siguiente equilibrio:

NHX3(aq)+HX2O(l)<=>NHX4X+(aq)+OHX−(aq)\ce{NH3(aq) + H2O(l)} <=> \ce{NH4+(aq) + OH-(aq)}

Planteamos la tabla de concentraciones en el equilibrio (ICE):

\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline & \ce{NH3} & \ce{NH4+} & \ce{OH-} \ \hline \text{Concentración Inicial (M)} & 0,1 & 0 & 0 \ \hline \text{Cambio (M)} & -x & +x & +x \ \hline \text{Equilibrio (M)} & 0,1 - x & x & x \ \hline \end{array}

Utilizamos la constante de basicidad KbK_b para hallar la concentración de iones hidroxilo:

Kb=[NHX4X+][OHX−][NHX3]=x20,1−xK_b = \frac{[\ce{NH4+}][\ce{OH-}]}{[\ce{NH3}]} = \frac{x^2}{0,1 - x}

Dado que KbK_b es muy pequeña, podemos simplificar considerando que 0,1−x≈0,10,1 - x \approx 0,1:

1,8⋅10−5=x20,1  ⟹  x=1,8⋅10−6=1,34⋅10−3 M1,8 \cdot 10^{-5} = \frac{x^2}{0,1} \implies x = \sqrt{1,8 \cdot 10^{-6}} = 1,34 \cdot 10^{-3} \text{ M}

Calculamos el pOHpOH y posteriormente el pHpH:

pOH=−log⁡[OHX−]=−log⁡(1,34⋅10−3)=2,87pOH = -\log [\ce{OH-}] = -\log(1,34 \cdot 10^{-3}) = 2,87
pH=14−pOH=14−2,87=11,13pH = 14 - pOH = 14 - 2,87 = 11,13