T7: Equilibrios redox · Electrólisis y leyes de Faraday

T7: Equilibrios redox

Electrólisis y leyes de Faraday

Problema

2023 · Ordinaria · Titular

En una celda electrolítica que contiene $\ce{CuCl2}$ fundido se hace pasar una cierta cantidad de corriente durante $2 \text{ horas}$ , observándose que se deposita cobre metálico y se desprende dicloro. Basándose en las semirreacciones correspondientes:

a) Determine la intensidad de corriente necesaria para depositar

15,9 \text{ g}

\ce{Cu}

.b) Calcule el volumen de

\ce{Cl2}

obtenido a

25 ^\circ\text{C}

1 \text{ atm}

Datos: Masa atómica relativa: $Cu = 63,5; F = 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1}; R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

electrólisisLeyes de Faraday

Reacciones en la celda electrolítica

En la electrólisis de $\ce{CuCl2}$ fundido, las especies se disocian en sus iones y migran a los electrodos correspondientes para sufrir los procesos de reducción y oxidación:

\begin{cases} \text{Cátodo (reducción): } \ce{Cu^2+ (l) + 2 e^- -> Cu (s)} \ \text{Ánodo (oxidación): } \ce{2 Cl^- (l) -> Cl2 (g) + 2 e^-} \end{cases}

a) Determine la intensidad de corriente necesaria para depositar

15,9 \text{ g}

\ce{Cu}

Calculamos primero la cantidad de sustancia (moles) de cobre que se corresponden con la masa dada utilizando su masa atómica:

n_{\ce{Cu}} = \frac{m}{M} = \frac{15,9 \text{ g}}{63,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,25 \text{ mol}

A partir de la estequiometría de la semirreacción de reducción en el cátodo, sabemos que se requieren $2$ moles de electrones por cada mol de cobre depositado ( $z = 2$ ). La carga eléctrica total $Q$ necesaria es:

Q = n \cdot z \cdot F = 0,25 \text{ mol} \cdot 2 \cdot 96500 \text{ C} \cdot \text{mol}^{-1} = 48250 \text{ C}

Considerando que el tiempo transcurrido es $t = 2 \text{ h} = 7200 \text{ s}$ , despejamos la intensidad de corriente de la relación $Q = I \cdot t$ :

I = \frac{Q}{t} = \frac{48250 \text{ C}}{7200 \text{ s}} = 6,70 \text{ A}

b) Calcule el volumen de

\ce{Cl2}

obtenido a

25 ^\circ\text{C}

1 \text{ atm}

De acuerdo con el balance de electrones en las semirreacciones, el número de moles de electrones que circula por el ánodo es el mismo que por el cátodo. Puesto que la oxidación de cloruro a dicloro también implica $2$ electrones, la relación estequiométrica es $1:1$ entre el $\ce{Cu}$ y el $\ce{Cl2}$ :

n_{\ce{Cl2}} = n_{\ce{Cu}} = 0,25 \text{ mol}

Utilizamos la ecuación de estado de los gases ideales, convirtiendo la temperatura a Kelvin ( $T = 25 + 273 = 298 \text{ K}$ ):

V = \frac{n \cdot R \cdot T}{P} = \frac{0,25 \text{ mol} \cdot 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \cdot 298 \text{ K}}{1 \text{ atm}}

V = 6,11 \text{ L}