T7: Equilibrios redox · Ajuste redox y estequiometría

T7: Equilibrios redox

Ajuste redox y estequiometría

Problema

2023 · Ordinaria · Suplente

El carbono reacciona con ácido nítrico concentrado produciéndose dióxido de carbono, dióxido de nitrógeno y agua.

\ce{C + HNO3} -> \ce{CO2 + NO2 + H2O}

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.b) Calcule el volumen de

\ce{CO2}

, medido a

25 ^\circ\text{C}

1 \text{ atm}

de presión, que se desprenderá cuando reaccione

1 \text{ kg}

de un carbón mineral de riqueza en

\ce{C}

del

60 \%

con exceso de

\ce{HNO3}

Datos: $R = 0,082 \text{ atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$ ; Masa atómica relativa: $\ce{C} = 12$

RedoxMétodo ion-electrón

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

Para ajustar la reacción, identificamos primero las especies que cambian su estado de oxidación: el carbono se oxida de $0$ a $+4$ y el nitrógeno se reduce de $+5$ a $+4$ . Escribimos las semirreacciones en medio ácido:

\text{Oxidación: } \ce{C + 2 H2O -> CO2 + 4 H+ + 4 e^-}

\text{Reducción: } 4 \times (\ce{NO3^- + 2 H+ + e^- -> NO2 + H2O})

Sumamos ambas semirreacciones para obtener la ecuación iónica global, simplificando las moléculas de agua y los protones:

\ce{C + 4 NO3^- + 4 H+} -> \ce{CO2 + 4 NO2 + 2 H2O}

Combinando los iones para formar los reactivos moleculares correspondientes, obtenemos la ecuación molecular ajustada:

\ce{C + 4 HNO3} -> \ce{CO2 + 4 NO2 + 2 H2O}

b) Calcule el volumen de

\ce{CO2}

, medido a

25 ^\circ\text{C}

1 \text{ atm}

de presión, que se desprenderá cuando reaccione

1 \text{ kg}

de un carbón mineral de riqueza en

\ce{C}

del

60 \%

con exceso de

\ce{HNO3}

Calculamos primero la masa pura de carbono contenida en la muestra de carbón mineral:

m(\ce{C}) = 1000 \text{ g carbón} \cdot \frac{60 \text{ g \ce{C}}}{100 \text{ g carbón}} = 600 \text{ g \ce{C}}

Convertimos la masa de carbono a moles utilizando su masa atómica ( $M = 12 \text{ g/mol}$ ):

n(\ce{C}) = \frac{600 \text{ g}}{12 \text{ g/mol}} = 50 \text{ mol de \ce{C}}

A partir de la estequiometría de la reacción ajustada, observamos que $1 \text{ mol}$ de $\ce{C}$ produce $1 \text{ mol}$ de $\ce{CO2}$ . Por lo tanto:

n(\ce{CO2}) = 50 \text{ mol de \ce{C}} \cdot \frac{1 \text{ mol \ce{CO2}}}{1 \text{ mol \ce{C}}} = 50 \text{ mol \ce{CO2}}

Finalmente, utilizamos la ecuación de los gases ideales para hallar el volumen, considerando $T = 25 + 273 = 298 \text{ K}$ :

V = \frac{n \cdot R \cdot T}{P} = \frac{50 \text{ mol} \cdot 0,082 \frac{\text{atm} \cdot \text{L}}{\text{mol} \cdot \text{K}} \cdot 298 \text{ K}}{1 \text{ atm}} = 1221,8 \text{ L}