Probabilidad y Estadística

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3 ejercicios

Estadística y Probabilidad

Cálculo de Probabilidades y Estadística Descriptiva

2026 · Ordinaria · Titular

a) Dada la población

\{-5, -2, 13, 18, 20\}

, se consideran todas las muestras de tamaño 3 obtenidas mediante muestreo aleatorio simple. Calcule la media y la varianza de la distribución de la variable media muestral.b) Dados dos sucesos

A

B

de un mismo espacio muestral, se sabe que

P(A) = 0.75

P(B^c) = 0.8

P(A | B) = 0.6

. Calcule las siguientes probabilidades:

P(A \cap B)

P(B - A)

P(A \cup B)

P(A^c - B)

Media muestralVarianza muestralProbabilidad condicionada+1

Probabilidad y Estadística

Distribuciones de Probabilidad

Cálculo de Probabilidades

2026 · Ordinaria · Titular

Sean $A$ y $B$ dos sucesos del espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. Se sabe que $P(A)$ es el doble de $P(B)$ , $P(B^c | A) = 0.75$ y $P(A \cap B) = 0.2$ .

a) Calcule la probabilidad de que ocurra

B

.b) Calcule la probabilidad de que no ocurra ni

A

B

. ¿Son los sucesos

A^c

B^c

incompatibles?c) Si el experimento se realiza 1350 veces de forma independiente:i) Determine la distribución de la variable aleatoria

X

: "Número de veces que ocurre

B

".ii) Calcule la probabilidad de que

B

ocurra a lo sumo 580 veces, pero más de 499 veces.

Probabilidad condicionadaSucesos incompatiblesDistribución Binomial+1

Probabilidad y Estadística

Inferencia Estadística

Intervalos de Confianza

2026 · Ordinaria · Titular

Una empresa de transporte contrata una consultora para optimizar sus recursos. La consultora estudia la distancia en kilómetros que recorren en cada viaje los camiones de la empresa, sabiendo que la variable que mide dicha distancia se distribuye según una Normal de varianza 225 $km^2$ y media desconocida. Para ello, toma aleatoriamente una muestra de 49 viajes y obtiene una media de 325 $km$ recorridos por viaje.

a) Calcule un intervalo de confianza al 97% para que la consultora pueda estimar la distancia media que recorren por viaje los camiones de la empresa.b) A la vista del intervalo obtenido, razone si la consultora puede considerar que los camiones de la empresa recorren por término medio 310

km

por viaje que realizan.c) ¿Cuántos viajes, como mínimo, tendría que seleccionar aleatoriamente la consultora para estimar la distancia media que recorren por viaje los camiones de la empresa mediante un intervalo de confianza del 99% que tuviera una amplitud inferior a 4

km

Intervalo de confianzaDistribución NormalMedia poblacional+1