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T6: Equilibrios acido-base
Disoluciones y neutralización
Problema
2018 · Extraordinaria · Titular
5B
Examen

5.- Una disolución acuosa de hidróxido de potasio (KOH\ce{KOH}) de uso industrial tiene una composición del 40%40\% de riqueza en masa y una densidad de 1,515 g/mL1,515\text{ g/mL}. Determine, basándose en las reacciones químicas correspondientes:

a) La molaridad de esta disolución y el volumen necesario para preparar 10 L10\text{ L} de disolución acuosa de pH=13\text{pH}=13.b) El volumen de una disolución acuosa de ácido perclórico (HClOX4\ce{HClO4}) 2 M2\text{ M} necesario para neutralizar 50 mL50\text{ mL} de la disolución de KOH\ce{KOH} de uso industrial.

Datos: Masas atómicas relativas K=39K=39; H=1H=1; O=16O=16

molaridadpHneutralización

Cálculo de la masa molar del KOH\ce{KOH}:

MKOH=MK+MO+MH=39+16+1=56 g/molM_{\ce{KOH}} = M_{\ce{K}} + M_{\ce{O}} + M_{\ce{H}} = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ g/mol}
a) La molaridad de esta disolución y el volumen necesario para preparar 10 L\text{10 L} de disolución acuosa de pH=13\text{pH}=13.

Para calcular la molaridad de la disolución de KOH\ce{KOH} industrial, se considera un volumen de 1 L\text{1 L} de disolución:Densidad de la disolución: 1,515 g/mL=1515 g/L1,515 \text{ g/mL} = 1515 \text{ g/L}.Masa de 1 L\text{1 L} de disolución:

mdisolucioˊn=ρ⋅V=1515 g/L⋅1 L=1515 gm_{\text{disolución}} = \rho \cdot V = 1515 \text{ g/L} \cdot 1 \text{ L} = 1515 \text{ g}

Masa de KOH\ce{KOH} puro en 1 L\text{1 L} de disolución (riqueza del 40%\text{40}\% en masa):

mKOH=1515 g disolucioˊn⋅40 g KOH100 g disolucioˊn=606 gm_{\ce{KOH}} = 1515 \text{ g disolución} \cdot \frac{40 \text{ g } \ce{KOH}}{100 \text{ g disolución}} = 606 \text{ g}

Moles de KOH\ce{KOH} en 1 L\text{1 L} de disolución:

nKOH=mKOHMKOH=606 g56 g/mol=10,821 moln_{\ce{KOH}} = \frac{m_{\ce{KOH}}}{M_{\ce{KOH}}} = \frac{606 \text{ g}}{56 \text{ g/mol}} = 10,821 \text{ mol}

La molaridad de la disolución industrial de KOH\ce{KOH} es:

MKOH,industrial=nKOHVdisolucioˊn=10,821 mol1 L=10,821 MM_{\ce{KOH, industrial}} = \frac{n_{\ce{KOH}}}{V_{\text{disolución}}} = \frac{10,821 \text{ mol}}{1 \text{ L}} = 10,821 \text{ M}

Para preparar 10 L\text{10 L} de disolución con pH=13\text{pH}=13, primero se calcula la concentración de iones OHX−\ce{OH-}:

pOH=14−pH=14−13=1\text{pOH} = 14 - \text{pH} = 14 - 13 = 1
[OHX−]=10−pOH=10−1=0,1 M[\ce{OH-}] = 10^{-\text{pOH}} = 10^{-1} = 0,1 \text{ M}

Dado que el KOH\ce{KOH} es una base fuerte, se disocia completamente:

KOH(aq)→KX+(aq)+OHX−(aq)\ce{KOH(aq) -> K+(aq) + OH-(aq)}

Por lo tanto, la concentración de KOH\ce{KOH} necesaria para la disolución de pH=13\text{pH}=13 es de 0,1 M0,1 \text{ M}.Moles de KOH\ce{KOH} necesarios para 10 L\text{10 L} de disolución de 0,1 M0,1 \text{ M}:

nKOH,final=Mfinal⋅Vfinal=0,1 mol/L⋅10 L=1 moln_{\ce{KOH, final}} = M_{\text{final}} \cdot V_{\text{final}} = 0,1 \text{ mol/L} \cdot 10 \text{ L} = 1 \text{ mol}

Volumen de la disolución industrial de KOH\ce{KOH} necesario:

VKOH,industrial=nKOH,finalMKOH,industrial=1 mol10,821 mol/L=0,0924 L=92,4 mLV_{\ce{KOH, industrial}} = \frac{n_{\ce{KOH, final}}}{M_{\ce{KOH, industrial}}} = \frac{1 \text{ mol}}{10,821 \text{ mol/L}} = 0,0924 \text{ L} = 92,4 \text{ mL}
b) El volumen de una disolución acuosa de ácido perclórico (HClOX4\ce{HClO4}) 2 M2\text{ M} necesario para neutralizar 50 mL50\text{ mL} de la disolución de KOH\ce{KOH} de uso industrial.

La reacción de neutralización entre el hidróxido de potasio y el ácido perclórico es:

KOH(aq)+HClOX4(aq)→KClOX4(aq)+HX2O(l)\ce{KOH(aq) + HClO4(aq) -> KClO4(aq) + H2O(l)}

La estequiometría de la reacción es 1:1\text{1:1}. Primero, se calculan los moles de KOH\ce{KOH} en 50 mL50\text{ mL} de la disolución industrial:

VKOH,industrial=50 mL=0,050 LV_{\ce{KOH, industrial}} = 50 \text{ mL} = 0,050 \text{ L}
nKOH=MKOH,industrial⋅VKOH,industrial=10,821 mol/L⋅0,050 L=0,54105 moln_{\ce{KOH}} = M_{\ce{KOH, industrial}} \cdot V_{\ce{KOH, industrial}} = 10,821 \text{ mol/L} \cdot 0,050 \text{ L} = 0,54105 \text{ mol}

Según la estequiometría, se necesitan 0,54105 mol0,54105 \text{ mol} de HClOX4\ce{HClO4} para neutralizar el KOH\ce{KOH}.Volumen de la disolución de HClOX4\ce{HClO4} 2 M2\text{ M} necesario:

VHClOX4=nHClOX4MHClOX4=0,54105 mol2 mol/L=0,270525 L=270,525 mLV_{\ce{HClO4}} = \frac{n_{\ce{HClO4}}}{M_{\ce{HClO4}}} = \frac{0,54105 \text{ mol}}{2 \text{ mol/L}} = 0,270525 \text{ L} = 270,525 \text{ mL}