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T6: Equilibrios acido-base
Cálculos de pH y neutralización
Problema
2018 · Extraordinaria · Reserva
5A
Examen

El hidróxido de sodio (NaOH\ce{NaOH}), comúnmente conocido como sosa cáustica, se emplea en disoluciones acuosas a altas concentraciones para desatascar tuberías. Se tiene una disolución comercial de este compuesto con una densidad a 20∘C20^\circ\text{C} de 1,52 g/mL1,52 \text{ g/mL} y una riqueza en masa del 50%50\%. Determine, basándose en las reacciones químicas correspondientes:

a) El volumen necesario de esta disolución comercial para preparar 20 L20 \text{ L} de una disolución de pH=12\text{pH}=12.b) El volumen de una disolución de ácido sulfúrico (HX2SOX4\ce{H2SO4}) de concentración 0,25 M0,25 \text{ M} necesario para neutralizar 5 mL5 \text{ mL} de la disolución comercial de hidróxido de sodio.

Datos: Masas atómicas relativas Na=23\ce{Na}=23; O=16\ce{O}=16; H=1\ce{H}=1

NeutralizaciónpHEstequiometría

La masa molar del hidróxido de sodio (NaOH\ce{NaOH}) es:

M_{NaOH\ce{NaOH}} = 23,0 \text{ (Na)} + 16,0 \text{ (O)} + 1,0 \text{ (H)} = 40,0 \text{ g/mol}

Para calcular la concentración molar de la disolución comercial de NaOH\ce{NaOH}, consideramos 1 L1 \text{ L} de disolución:

Masa de 1 L de disolucioˊn=1,52 g/mL×1000 mL=1520 g\text{Masa de } 1 \text{ L de disolución} = 1,52 \text{ g/mL} \times 1000 \text{ mL} = 1520 \text{ g}
\text{Masa de \ce{NaOH} en } 1 \text{ L de disolución} = 1520 \text{ g disolución} \times \frac{50}{100} = 760 \text{ g \ce{NaOH}}
\text{Moles de \ce{NaOH} en } 1 \text{ L de disolución} = \frac{760 \text{ g}}{40,0 \text{ g/mol}} = 19,0 \text{ mol}

La concentración de la disolución comercial de NaOH\ce{NaOH} es 19,0 M19,0 \text{ M}.

a) El volumen necesario de esta disolución comercial para preparar 20 L20 \text{ L} de una disolución de pH=12\text{pH}=12.

Para la disolución final de NaOH\ce{NaOH} con pH=12\text{pH}=12, se calcula el pOH\text{pOH} y la concentración de iones hidróxido:

pOH=14−pH=14−12=2\text{pOH} = 14 - \text{pH} = 14 - 12 = 2
[OHX−]=10−pOH=10−2 M=0,01 M[\ce{OH-}] = 10^{-\text{pOH}} = 10^{-2} \text{ M} = 0,01 \text{ M}

Dado que NaOH\ce{NaOH} es una base fuerte, la concentración de NaOH\ce{NaOH} en la disolución final es 0,01 M0,01 \text{ M}. Se aplica la ecuación de dilución C1V1=C2V2C_1V_1 = C_2V_2:

19,0 M×Vcomercial=0,01 M×20 L19,0 \text{ M} \times V_{\text{comercial}} = 0,01 \text{ M} \times 20 \text{ L}
Vcomercial=0,01 M×20 L19,0 M=0,2 L19,0≈0,01053 LV_{\text{comercial}} = \frac{0,01 \text{ M} \times 20 \text{ L}}{19,0 \text{ M}} = \frac{0,2 \text{ L}}{19,0} \approx 0,01053 \text{ L}

El volumen necesario de la disolución comercial es 10,53 mL10,53 \text{ mL}.

b) El volumen de una disolución de ácido sulfúrico (HX2SOX4\ce{H2SO4}) de concentración 0,25 M0,25 \text{ M} necesario para neutralizar 5 mL5 \text{ mL} de la disolución comercial de hidróxido de sodio.

La reacción de neutralización entre el hidróxido de sodio y el ácido sulfúrico es:

2 NaOH(aq)+HX2SOX4(aq)→NaX2SOX4(aq)+2 HX2O(l)\ce{2NaOH (aq) + H2SO4 (aq) -> Na2SO4 (aq) + 2H2O (l)}

Se calcula el número de moles de NaOH\ce{NaOH} en 5 mL5 \text{ mL} de la disolución comercial:

\text{Moles de \ce{NaOH}} = 19,0 \text{ mol/L} \times 0,005 \text{ L} = 0,095 \text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción, por cada 22 moles de NaOH\ce{NaOH} se requiere 11 mol de HX2SOX4\ce{H2SO4}:

\text{Moles de \ce{H2SO4}} = 0,095 \text{ mol \ce{NaOH}} \times \frac{1 \text{ mol \ce{H2SO4}}}{2 \text{ mol \ce{NaOH}}} = 0,0475 \text{ mol \ce{H2SO4}}

Se calcula el volumen de disolución de HX2SOX4\ce{H2SO4} necesario:

V_{\ce{H2SO4}} = \frac{\text{Moles de \ce{H2SO4}}}{\text{Concentración de \ce{H2SO4}}} = \frac{0,0475 \text{ mol}}{0,25 \text{ mol/L}} = 0,19 \text{ L}

El volumen de disolución de ácido sulfúrico necesario es 190 mL190 \text{ mL}.