T6: Equilibrios acido-base

Diluciones y volumetrías

Problema

2017 · Extraordinaria · Titular

El agua fuerte es una disolución acuosa que contiene un $25\%$ en masa de $\ce{HCl}$ y tiene una densidad de $1,09 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1}$ . Se diluyen $25 \text{ mL}$ de agua fuerte añadiendo agua hasta un volumen final de $250 \text{ mL}$ .

a) Calcule el pH de la disolución diluida.b) ¿Qué volumen de una disolución que contiene

37 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}

\ce{Ca(OH)2}

será necesario para neutralizar

20 \text{ mL}

de la disolución diluida de

\ce{HCl}

Datos: Masas atómicas $\ce{Ca} = 40$ ; $\ce{Cl} = 35,5$ ; $\ce{O} = 16$ ; $\ce{H} = 1$ .

Cálculo de pHNeutralizaciónEstequiometría

a) Calcule el pH de la disolución diluida.

Se calcula la masa molar del $\ce{HCl}$ :

M_{\ce{HCl}} = 1,0 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} + 35,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} = 36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Se determina la masa de la disolución concentrada de agua fuerte en $1 \text{ L}$ :

m_{\text{disolución}} = 1000 \text{ mL} \cdot 1,09 \text{ g} \cdot \text{mL}^{-1} = 1090 \text{ g}

Se calcula la masa de $\ce{HCl}$ puro en $1 \text{ L}$ de la disolución concentrada (agua fuerte), considerando un $25\%$ en masa:

m_{\ce{HCl}} = 0,25 \cdot 1090 \text{ g} = 272,5 \text{ g}

Se halla la concentración molar de $\ce{HCl}$ en la disolución concentrada ( $C_1$ ):

C_1 = \frac{272,5 \text{ g}}{36,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot 1 \text{ L}} = 7,4658 \text{ M}

Se aplica la fórmula de dilución para encontrar la concentración de $\ce{HCl}$ en la disolución diluida ( $C_2$ ), sabiendo que se diluyen $25 \text{ mL}$ hasta $250 \text{ mL}$ :

C_1V_1 = C_2V_2 \\ 7,4658 \text{ M} \cdot 25 \text{ mL} = C_2 \cdot 250 \text{ mL} \\ C_2 = \frac{7,4658 \text{ M} \cdot 25 \text{ mL}}{250 \text{ mL}} = 0,7466 \text{ M}

Dado que el $\ce{HCl}$ es un ácido fuerte, la concentración de iones $\ce{H+}$ es igual a la concentración del ácido en la disolución diluida.

[\ce{H+}] = 0,7466 \text{ M}

Finalmente, se calcula el pH de la disolución diluida:

pH = -\log[\ce{H+}] = -\log(0,7466) = 0,127

b) ¿Qué volumen de una disolución que contiene

37 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}

\ce{Ca(OH)2}

será necesario para neutralizar

20 \text{ mL}

de la disolución diluida de

\ce{HCl}

Se calcula la masa molar del $\ce{Ca(OH)2}$ :

M_{\ce{Ca(OH)2}} = 40 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} + 2 \cdot (16 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1} + 1 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}) = 40 + 2 \cdot 17 = 74 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

Se determina la concentración molar de la disolución de $\ce{Ca(OH)2}$ :

C_{\ce{Ca(OH)2}} = \frac{37 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1}}{74 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}} = 0,5 \text{ M}

La reacción de neutralización entre $\ce{HCl}$ y $\ce{Ca(OH)2}$ es:

\ce{2HCl(aq) + Ca(OH)2(aq) -> CaCl2(aq) + 2H2O(l)}

Se calculan los moles de $\ce{HCl}$ presentes en $20 \text{ mL}$ de la disolución diluida (cuya concentración es $0,7466 \text{ M}$ según el apartado a):

n_{\ce{HCl}} = 0,7466 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot 0,020 \text{ L} = 0,014932 \text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción, por cada $2$ moles de $\ce{HCl}$ se requiere $1$ mol de $\ce{Ca(OH)2}$ . Por tanto, los moles de $\ce{Ca(OH)2}$ necesarios son:

n_{\ce{Ca(OH)2}} = \frac{n_{\ce{HCl}}}{2} = \frac{0,014932 \text{ mol}}{2} = 0,007466 \text{ mol}

Finalmente, se calcula el volumen de la disolución de $\ce{Ca(OH)2}$ necesario para neutralizar el $\ce{HCl}$ :

V_{\ce{Ca(OH)2}} = \frac{n_{\ce{Ca(OH)2}}}{C_{\ce{Ca(OH)2}}} = \frac{0,007466 \text{ mol}}{0,5 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}} = 0,014932 \text{ L}

Expresado en mililitros:

V_{\ce{Ca(OH)2}} = 0,014932 \text{ L} \cdot 1000 \text{ mL} \cdot \text{L}^{-1} = 14,93 \text{ mL}