T7: Equilibrios redox · Electrólisis y Leyes de Faraday

Electrólisis y Leyes de Faraday

Problema

2017 · Ordinaria · Suplente

Calcule la magnitud indicada para cada una de las siguientes electrolisis.

a) La masa de

\ce{Zn}

depositada en el cátodo al pasar una corriente de

1,87\text{ A}

durante

42,5\text{ min}

por una disolución acuosa concentrada de

\ce{Zn^{2+}}

.b) El tiempo necesario para producir

2,79\text{ g}

\ce{I2}

en el ánodo al pasar una corriente de

1,75\text{ A}

por una disolución acuosa concentrada de

\ce{KI}

Datos: Masas atómicas $\ce{Zn}=65,4$ ; $\ce{I}=127$ ; $F=96500\text{ C/mol e}^-$ .

ElectrólisisLeyes de Faraday

a) La masa de

\ce{Zn}

depositada se calcula a partir de la carga que pasa por la disolución.

La reacción de reducción en el cátodo es:

\ce{Zn^{2+}(aq) + 2e^- -> Zn(s)}

Primero se calcula el tiempo en segundos:

t = 42,5 \text{ min} \times \frac{60 \text{ s}}{1 \text{ min}} = 2550 \text{ s}

Luego se calcula la carga total (Q) que pasa por la celda:

Q = I \times t = 1,87 \text{ A} \times 2550 \text{ s} = 4768,5 \text{ C}

Se calcula el número de moles de electrones ( $n_e$ ) que corresponden a esta carga:

n_e = \frac{Q}{F} = \frac{4768,5 \text{ C}}{96500 \text{ C/mol e}^-} = 0,04941 \text{ mol e}^-

Según la estequiometría de la reacción, $1\text{ mol de Zn}$ se deposita por cada $2\text{ mol de }e^-$ . Se calcula el número de moles de $\ce{Zn}$ depositado:

n_{\ce{Zn}} = n_e \times \frac{1 \text{ mol Zn}}{2 \text{ mol e}^-} = 0,04941 \text{ mol e}^- \times \frac{1 \text{ mol Zn}}{2 \text{ mol e}^-} = 0,024705 \text{ mol Zn}

Finalmente, se calcula la masa de $\ce{Zn}$ depositada utilizando su masa atómica:

m_{\ce{Zn}} = n_{\ce{Zn}} \times M_{\ce{Zn}} = 0,024705 \text{ mol Zn} \times 65,4 \text{ g/mol Zn} = 1,616 \text{ g}

b) El tiempo necesario para producir

\ce{I2}

se calcula a partir de la masa deseada y la corriente.

La reacción de oxidación en el ánodo es:

\ce{2I^-(aq) -> I2(s) + 2e^-}

Primero se calcula la masa molar del $\ce{I2}$ :

M_{\ce{I2}} = 2 \times 127 \text{ g/mol} = 254 \text{ g/mol}

Se calcula el número de moles de $\ce{I2}$ que se desean producir:

n_{\ce{I2}} = \frac{m_{\ce{I2}}}{M_{\ce{I2}}} = \frac{2,79 \text{ g}}{254 \text{ g/mol}} = 0,01098 \text{ mol I2}

Según la estequiometría de la reacción, $2\text{ mol de }e^-$ se producen por cada $1\text{ mol de I2}$ . Se calcula el número de moles de electrones necesarios:

n_e = n_{\ce{I2}} \times \frac{2 \text{ mol e}^-}{1 \text{ mol I2}} = 0,01098 \text{ mol I2} \times \frac{2 \text{ mol e}^-}{1 \text{ mol I2}} = 0,02196 \text{ mol e}^-

Se calcula la carga total (Q) necesaria para producir esa cantidad de electrones:

Q = n_e \times F = 0,02196 \text{ mol e}^- \times 96500 \text{ C/mol e}^- = 2118,14 \text{ C}

Finalmente, se calcula el tiempo necesario ( $t$ ) a partir de la carga total y la corriente:

t = \frac{Q}{I} = \frac{2118,14 \text{ C}}{1,75 \text{ A}} = 1210,37 \text{ s}