AndalucíaAndalucía
MadridMadrid
CataluñaCataluña
GaliciaGalicia
MurciaMurcia
ValenciaValencia
En construcciónAñadimos comunidades, materias, años y soluciones de forma progresiva y constante.
T5: Equilibrio químico
Equilibrios de solubilidad
Problema
2019 · Ordinaria · Titular
6A
Examen

El PbCOX3\ce{PbCO3} es una sal muy poco soluble en agua con una KsK_s de 1,5⋅10−151,5 \cdot 10^{-15}. Calcule, basándose en las reacciones correspondientes:

a) La solubilidad de la sal.b) Si se mezclan 150 mL150 \text{ mL} de una disolución de Pb(NOX3)X2\ce{Pb(NO3)2} de concentración 0,04 M0,04 \text{ M} con 50 mL50 \text{ mL} de una disolución de NaX2COX3\ce{Na2CO3} de concentración 0,01 M0,01 \text{ M}, razone si precipitará el PbCOX3\ce{PbCO3}.
SolubilidadPrecipitaciónKs
a) La solubilidad de la sal.
PbCOX3(s)⇌PbX2+(aq)+COX3X2−(aq)\ce{PbCO3(s) <=> Pb^{2+}(aq) + CO3^{2-}(aq)}

La expresión de la constante del producto de solubilidad (KsK_s) es:

Ks=[PbX2+][COX3X2−]K_s = \left[\ce{Pb^{2+}}\right]\left[\ce{CO3^{2-}}\right]

Si ss es la solubilidad molar del PbCOX3\ce{PbCO3}, entonces en el equilibrio las concentraciones de los iones son [PbX2+]=s\left[\ce{Pb^{2+}}\right] = s y [COX3X2−]=s\left[\ce{CO3^{2-}}\right] = s.

Ks=s⋅s=s2K_s = s \cdot s = s^2

Sustituyendo el valor de KsK_s:

s2=1.5⋅10−15s^2 = 1.5 \cdot 10^{-15}
s=1.5⋅10−15=15⋅10−16≈3.87⋅10−8 Ms = \sqrt{1.5 \cdot 10^{-15}} = \sqrt{15 \cdot 10^{-16}} \approx 3.87 \cdot 10^{-8} \text{ M}
b) Si se mezclan 150 mL150 \text{ mL} de una disolución de Pb(NOX3)X2\ce{Pb(NO3)2} de concentración 0,04 M0,04 \text{ M} con 50 mL50 \text{ mL} de una disolución de NaX2COX3\ce{Na2CO3} de concentración 0,01 M0,01 \text{ M}, razone si precipitará el PbCOX3\ce{PbCO3}.

La reacción de precipitación es:

PbX2+(aq)+COX3X2−(aq)⇌PbCOX3(s)\ce{Pb^{2+}(aq) + CO3^{2-}(aq) <=> PbCO3(s)}

Se calculan los moles iniciales de iones PbX2+\ce{Pb^{2+}} y COX3X2−\ce{CO3^{2-}}.

nPbX2+=0.04 mol/L⋅0.150 L=0.006 moln_{\ce{Pb^{2+}}} = 0.04 \text{ mol/L} \cdot 0.150 \text{ L} = 0.006 \text{ mol}
nCOX3X2−=0.01 mol/L⋅0.050 L=0.0005 moln_{\ce{CO3^{2-}}} = 0.01 \text{ mol/L} \cdot 0.050 \text{ L} = 0.0005 \text{ mol}

El volumen total de la mezcla es 150 mL+50 mL=200 mL=0.200 L150 \text{ mL} + 50 \text{ mL} = 200 \text{ mL} = 0.200 \text{ L}. Se calculan las concentraciones de los iones en la mezcla.

[PbX2+]=0.006 mol0.200 L=0.03 M\left[\ce{Pb^{2+}}\right] = \frac{0.006 \text{ mol}}{0.200 \text{ L}} = 0.03 \text{ M}
[COX3X2−]=0.0005 mol0.200 L=0.0025 M\left[\ce{CO3^{2-}}\right] = \frac{0.0005 \text{ mol}}{0.200 \text{ L}} = 0.0025 \text{ M}

Se calcula el producto iónico (QsQ_s) para la posible precipitación del PbCOX3\ce{PbCO3}.

Qs=[PbX2+][COX3X2−]=(0.03)(0.0025)=7.5⋅10−5Q_s = \left[\ce{Pb^{2+}}\right]\left[\ce{CO3^{2-}}\right] = (0.03)(0.0025) = 7.5 \cdot 10^{-5}

Se compara el valor de QsQ_s con el valor de KsK_s.

Ks=1.5⋅10−15K_s = 1.5 \cdot 10^{-15}

Dado que Qs=7.5⋅10−5>Ks=1.5⋅10−15Q_s = 7.5 \cdot 10^{-5} > K_s = 1.5 \cdot 10^{-15}, la disolución está sobresaturada y precipitará PbCOX3\ce{PbCO3}.