AndalucíaAndalucía
MadridMadrid
CataluñaCataluña
GaliciaGalicia
MurciaMurcia
ValenciaValencia
En construcciónAñadimos comunidades, materias, años y soluciones de forma progresiva y constante.
T5: Equilibrio químico
Equilibrio de solubilidad y producto de solubilidad
Problema
2018 · Ordinaria · Titular
5B
Examen

Basándose en las reacciones químicas correspondientes:

a) Calcule la solubilidad en agua del ZnCOX3\ce{ZnCO3} en mg/L.b) Justifique si precipitará ZnCOX3\ce{ZnCO3} al mezclar 50 mL de NaX2COX3\ce{Na2CO3} 0,01 M con 200 mL de Zn(NOX3)X2\ce{Zn(NO3)2} 0,05 M.

Datos: Ks(ZnCOX3)=2,2⋅10−11K_s (\ce{ZnCO3}) = 2,2 \cdot 10^{-11}. Masas atómicas relativas C=12; O=16; Zn=65,4

SolubilidadPrecipitación
a) Calcule la solubilidad en agua del ZnCOX3\ce{ZnCO3} en mg/L.

La disolución de ZnCOX3\ce{ZnCO3} en agua se representa por el equilibrio:

ZnCOX3(s)⇌ZnX2+(aq)+COX3X2−(aq)\ce{ZnCO3(s) <=> Zn^{2+}(aq) + CO3^{2-}(aq)}

Si ss es la solubilidad molar de ZnCOX3\ce{ZnCO3}, entonces en el equilibrio las concentraciones de los iones son [ZnX2+]=s\left[\ce{Zn^{2+}}\right] = s y [COX3X2−]=s\left[\ce{CO3^{2-}}\right] = s.La expresión de la constante del producto de solubilidad (KsK_s) es:

Ks=[ZnX2+][COX3X2−]=s⋅s=s2K_s = \left[\ce{Zn^{2+}}\right]\left[\ce{CO3^{2-}}\right] = s \cdot s = s^2

Dado Ks=2,2⋅10−11K_s = 2,2 \cdot 10^{-11}, se calcula ss:

s=Ks=2,2⋅10−11=4,69⋅10−6 mol/Ls = \sqrt{K_s} = \sqrt{2,2 \cdot 10^{-11}} = 4,69 \cdot 10^{-6} \text{ mol/L}

La masa molar del ZnCOX3\ce{ZnCO3} es:

Mw(ZnCOX3)=65,4 g/mol (Zn)+12 g/mol (C)+3⋅16 g/mol (O)=125,4 g/molM_w(\ce{ZnCO3}) = 65,4 \text{ g/mol (Zn)} + 12 \text{ g/mol (C)} + 3 \cdot 16 \text{ g/mol (O)} = 125,4 \text{ g/mol}

Para convertir la solubilidad molar a mg/L:

s[mgL]=4,69⋅10−6molL⋅125,4gmol⋅1000 mg1 g=0,588 mg/Ls \left[\frac{\text{mg}}{\text{L}}\right] = 4,69 \cdot 10^{-6} \frac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot 125,4 \frac{\text{g}}{\text{mol}} \cdot \frac{1000 \text{ mg}}{1 \text{ g}} = 0,588 \text{ mg/L}
b) Justifique si precipitará ZnCOX3\ce{ZnCO3} al mezclar 50 mL de NaX2COX3\ce{Na2CO3} 0,01 M con 200 mL de Zn(NOX3)X2\ce{Zn(NO3)2} 0,05 M.

El volumen total de la disolución después de mezclar es Vtotal=50 mL+200 mL=250 mL=0,250 LV_{\text{total}} = 50 \text{ mL} + 200 \text{ mL} = 250 \text{ mL} = 0,250 \text{ L}.Se calculan los moles de los iones ZnX2+\ce{Zn^{2+}} y COX3X2−\ce{CO3^{2-}}:

moles de COX3X2−=VNaX2COX3⋅[NaX2COX3]=0,050 L⋅0,01 mol/L=5,0⋅10−4 mol\text{moles de } \ce{CO3^{2-}} = V_{\ce{Na2CO3}} \cdot [\ce{Na2CO3}] = 0,050 \text{ L} \cdot 0,01 \text{ mol/L} = 5,0 \cdot 10^{-4} \text{ mol}
moles de ZnX2+=VZn(NOX3)X2⋅[Zn(NOX3)X2]=0,200 L⋅0,05 mol/L=1,0⋅10−2 mol\text{moles de } \ce{Zn^{2+}} = V_{\ce{Zn(NO3)2}} \cdot [\ce{Zn(NO3)2}] = 0,200 \text{ L} \cdot 0,05 \text{ mol/L} = 1,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol}

Las concentraciones de los iones en la mezcla son:

[COX3X2−]=5,0⋅10−4 mol0,250 L=2,0⋅10−3 M\left[\ce{CO3^{2-}}\right] = \frac{5,0 \cdot 10^{-4} \text{ mol}}{0,250 \text{ L}} = 2,0 \cdot 10^{-3} \text{ M}
[ZnX2+]=1,0⋅10−2 mol0,250 L=4,0⋅10−2 M\left[\ce{Zn^{2+}}\right] = \frac{1,0 \cdot 10^{-2} \text{ mol}}{0,250 \text{ L}} = 4,0 \cdot 10^{-2} \text{ M}

Se calcula el producto iónico (QsQ_s) para el ZnCOX3\ce{ZnCO3}:

Qs=[ZnX2+][COX3X2−]=(4,0⋅10−2)⋅(2,0⋅10−3)=8,0⋅10−5Q_s = \left[\ce{Zn^{2+}}\right]\left[\ce{CO3^{2-}}\right] = (4,0 \cdot 10^{-2}) \cdot (2,0 \cdot 10^{-3}) = 8,0 \cdot 10^{-5}

Se compara el valor de QsQ_s con KsK_s.

Qs=8,0⋅10−5Q_s = 8,0 \cdot 10^{-5}
Ks=2,2⋅10−11K_s = 2,2 \cdot 10^{-11}

Dado que Qs>KsQ_s > K_s, la disolución está sobresaturada con respecto al ZnCOX3\ce{ZnCO3}, por lo que se producirá la precipitación de ZnCOX3\ce{ZnCO3} hasta que el equilibrio se restablezca.