T4: Óptica · Óptica geométrica — FISICA PEvAU Andaluc%C3%ADa 2016

Óptica geométrica

Problema

2016 · Ordinaria · Reserva

4B-b

Un rayo luminoso incide sobre el vidrio de una ventana de índice de refracción $1,4$ .

(b) Sabiendo que el vidrio tiene un espesor de

8 \text{ mm}

, determine la distancia recorrida por la luz en su interior y el tiempo que tarda en atravesarlo.

Datos: $c = 3 \cdot 10^8 \text{ m/s} ; n_{\text{aire}} = 1$

Velocidad de la luzÍndice de refracción

Apartado (b): Distancia recorrida y tiempo en atravesar el vidrio

Para resolver este apartado necesitamos conocer el ángulo de refracción dentro del vidrio. Dado que no se especifica el ángulo de incidencia en el enunciado de este apartado, asumimos el caso más habitual en este tipo de problemas: incidencia normal (perpendicular a la superficie), es decir, el rayo viaja en línea recta sin desviarse.

Distancia recorrida en el interior del vidrio

Con incidencia normal, el rayo no se desvía al entrar en el vidrio, por lo que la distancia recorrida en el interior coincide con el espesor del vidrio:

d = e = 8 \text{ mm} = 8 \times 10^{-3} \text{ m}

Velocidad de la luz en el vidrio

El índice de refracción relaciona la velocidad de la luz en el vacío con la velocidad en el medio:

n = \frac{c}{v} \implies v = \frac{c}{n}

v = \frac{3 \times 10^8 \text{ m/s}}{1{,}4} = 2{,}14 \times 10^8 \text{ m/s}

Tiempo en atravesar el vidrio

Usando la relación entre distancia, velocidad y tiempo:

t = \frac{d}{v} = \frac{e \cdot n}{c}

t = \frac{8 \times 10^{-3} \text{ m} \times 1{,}4}{3 \times 10^8 \text{ m/s}} = \frac{1{,}12 \times 10^{-2}}{3 \times 10^8} \text{ s}

t = 3{,}73 \times 10^{-11} \text{ s}

Resultados

Distancia recorrida en el interior del vidrio:

d = 8 \times 10^{-3} \text{ m} = 8 \text{ mm}

(incidencia normal).Tiempo en atravesar el vidrio:

t \approx 3{,}73 \times 10^{-11} \text{ s}