T5: Física moderna · Efecto fotoeléctrico — FISICA PEvAU Andaluc%C3%ADa 2016

Efecto fotoeléctrico

Teoría

2016 · Ordinaria · Titular

2B-b

b) Un haz de luz provoca efecto fotoeléctrico en un determinado metal. Explique cómo se modifica el número de fotoelectrones y su energía cinética máxima si: i) aumenta la intensidad del haz luminoso; ii) aumenta la frecuencia de la luz incidente; iii) disminuye la frecuencia por debajo de la frecuencia umbral del metal.

Energía cinética máximaFrecuencia umbralIntensidad lumínica

Efecto fotoeléctrico: variaciones en el número de fotoelectrones y energía cinética máxima

El efecto fotoeléctrico se explica mediante la teoría de Einstein: la luz está formada por fotones, cada uno con energía $E = h\nu$ . La ecuación fundamental del efecto fotoeléctrico es:

E_c^{\text{máx}} = h\nu - W_0

donde $h$ es la constante de Planck, $\nu$ es la frecuencia de la luz incidente y $W_0 = h\nu_0$ es la función de trabajo del metal (energía mínima para arrancar un electrón). El número de fotoelectrones emitidos depende del número de fotones incidentes (intensidad), mientras que la energía cinética máxima depende únicamente de la frecuencia.

i) Aumenta la intensidad del haz luminoso

Al aumentar la intensidad, aumenta el número de fotones que inciden por unidad de tiempo sobre el metal. Dado que cada fotón puede arrancar como máximo un electrón, el número de fotoelectrones emitidos aumenta proporcionalmente.Sin embargo, la energía de cada fotón ( $E = h\nu$ ) no cambia, ya que la frecuencia $\nu$ permanece constante. Por tanto, la energía cinética máxima de los fotoelectrones NO varía:

E_c^{\text{máx}} = h\nu - W_0 = \text{constante}

Conclusión: el número de fotoelectrones aumenta, pero la energía cinética máxima permanece igual.

ii) Aumenta la frecuencia de la luz incidente

Al aumentar la frecuencia $\nu$ (manteniendo la intensidad constante), cada fotón tiene mayor energía $E = h\nu$ . Esto se traduce en que los fotoelectrones se emiten con mayor energía cinética máxima:

E_c^{\text{máx}} = h\nu - W_0 \uparrow

En cuanto al número de fotoelectrones: si la intensidad es la misma, el número de fotones por unidad de tiempo disminuye ligeramente al aumentar la frecuencia (pues cada fotón tiene más energía y son necesarios menos para transportar la misma energía). Por tanto, el número de fotoelectrones puede disminuir levemente o mantenerse prácticamente igual, dependiendo del enfoque del problema. Lo relevante es que la energía cinética máxima aumenta linealmente con la frecuencia.Conclusión: la energía cinética máxima de los fotoelectrones aumenta; el número de fotoelectrones puede disminuir ligeramente (a igual intensidad, hay menos fotones).

iii) Disminuye la frecuencia por debajo de la frecuencia umbral

\nu_0

La frecuencia umbral $\nu_0$ es la frecuencia mínima necesaria para que se produzca el efecto fotoeléctrico. Se cumple cuando la energía del fotón es exactamente igual a la función de trabajo:

h\nu_0 = W_0

Si la frecuencia disminuye por debajo de $\nu_0$ , los fotones no tienen energía suficiente para arrancar electrones del metal, independientemente de la intensidad del haz. No se emite ningún fotoelectrón, por muy intensa que sea la luz:

\nu < \nu_0 \Rightarrow h\nu < W_0 \Rightarrow E_c^{\text{máx}} < 0 \Rightarrow \text{no hay emisión}

Conclusión: el número de fotoelectrones emitidos es cero y no existe energía cinética máxima, ya que el efecto fotoeléctrico no se produce.