El trabajo realizado por una fuerza se define como el producto escalar de la fuerza por el desplazamiento: $W = \vec{F} \cdot \Delta \vec{r} = F \Delta r \cos \theta$, donde $\theta$ es el ángulo entre la fuerza y el vector desplazamiento.Una fuerza gravitatoria siempre es atractiva y apunta hacia el centro de masas del cuerpo que genera el campo. El trabajo realizado por una fuerza es negativo si el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento es mayor de $90^\circ$ y menor o igual a $180^\circ$ (es decir, cuando la fuerza se opone al movimiento).Sí, el trabajo realizado por una fuerza gravitatoria puede ser negativo. Esto ocurre, por ejemplo, cuando se eleva un objeto alejándolo de la Tierra. En este caso, la fuerza gravitatoria ([36mP[0m) actúa hacia abajo, mientras que el desplazamiento es hacia arriba. El ángulo entre la fuerza gravitatoria y el desplazamiento es de $180^\circ$, lo que hace que $\cos(180^\circ) = -1$, resultando en un trabajo negativo por parte de la fuerza gravitatoria. Este trabajo negativo indica que la energía cinética del objeto disminuye si no se aplica otra fuerza externa.

La energía potencial gravitatoria es la energía que posee un cuerpo debido a su posición dentro de un campo gravitatorio.Sí, la energía potencial gravitatoria puede ser negativa. Existen dos formulaciones para la energía potencial gravitatoria:1. [36mCerca de la superficie terrestre:[0m Se utiliza la expresión $E_p = mgh$. En esta formulación, el valor de la energía potencial depende de la elección del nivel de referencia para $h$. Si se elige el suelo ($h=0$) como referencia, la energía potencial es positiva para alturas por encima de él y negativa para alturas por debajo de él.2. [36mFormulación general (Ley de Gravitación Universal):[0m La energía potencial gravitatoria entre dos masas $M$ y $m$ separadas por una distancia $r$ se expresa como:

En esta formulación, el nivel de referencia para la energía potencial cero ($E_p = 0$) se establece cuando las masas están infinitamente separadas ($r \to \infty$). Dado que $G$ (constante de gravitación universal), $M$ (masa del cuerpo central), $m$ (masa del objeto) y $r$ (distancia entre los centros de las masas) son siempre positivos, la energía potencial gravitatoria $E_p$ será siempre negativa para cualquier distancia finita $r$. El signo negativo indica que la fuerza gravitatoria es atractiva y que se requiere trabajo para separar las masas (es decir, para "escapar" del campo gravitatorio).