a) Ajuste las reacciones iónica y molecular por el método del ión-electrón. Determinación de los estados de oxidación:
K X 2 C r X 2 + 6 O X 7 − 2 + F e + 2 S + 6 O X 4 − 2 + H X 2 + 1 S + 6 O X 4 − 2 → F e X 2 + 3 ( S + 6 O X 4 − 2 ) X 3 + C r X 2 + 3 ( S + 6 O X 4 − 2 ) X 3 + K X 2 + 1 S + 6 O X 4 − 2 + H X 2 + 1 O − 2 \ce{K2\overset{+6}{Cr2}\overset{-2}{O7} + \overset{+2}{Fe}\overset{+6}{S}\overset{-2}{O4} + \overset{+1}{H2}\overset{+6}{S}\overset{-2}{O4} -> \overset{+3}{Fe2}(\overset{+6}{S}\overset{-2}{O4})3 + \overset{+3}{Cr2}(\overset{+6}{S}\overset{-2}{O4})3 + \overset{+1}{K2}\overset{+6}{S}\overset{-2}{O4} + \overset{+1}{H2}\overset{-2}{O}} K X 2 Cr X 2 + 6 O X 7 − 2 + Fe + 2 S + 6 O X 4 − 2 + H X 2 + 1 S + 6 O X 4 − 2 Fe X 2 + 3 ( S + 6 O X 4 − 2 ) X 3 + Cr X 2 + 3 ( S + 6 O X 4 − 2 ) X 3 + K X 2 + 1 S + 6 O X 4 − 2 + H X 2 + 1 O − 2 El cromo se reduce de \text{Cr}^{+6} a \text{Cr}^{+3}. El hierro se oxida de \text{Fe}^{+2} a \text{Fe}^{+3}. Semirreacciones de oxidación y reducción:
Oxidaci o ˊ n : F e X 2 + → F e X 3 + + e X − Reducci o ˊ n : C r X 2 O X 7 X 2 − → 2 C r X 3 + C r X 2 O X 7 X 2 − + 14 H X + → 2 C r X 3 + + 7 H X 2 O C r X 2 O X 7 X 2 − + 14 H X + + 6 e X − → 2 C r X 3 + + 7 H X 2 O \begin{gather*} \text{Oxidación}: \quad \ce{Fe^2+ -> Fe^3+ + e-} \\ \text{Reducción}: \quad \ce{Cr2O7^2- -> 2Cr^3+} \\ \ce{Cr2O7^2- + 14H+ -> 2Cr^3+ + 7H2O} \\ \ce{Cr2O7^2- + 14H+ + 6e- -> 2Cr^3+ + 7H2O} \end{gather*} Oxidaci o ˊ n : Fe X 2 + Fe X 3 + + e X − Reducci o ˊ n : Cr X 2 O X 7 X 2 − 2 Cr X 3 + Cr X 2 O X 7 X 2 − + 14 H X + 2 Cr X 3 + + 7 H X 2 O Cr X 2 O X 7 X 2 − + 14 H X + + 6 e X − 2 Cr X 3 + + 7 H X 2 O Igualación del número de electrones:
( F e X 2 + → F e X 3 + + e X − ) × 6 6 F e X 2 + → 6 F e X 3 + + 6 e X − \begin{gather*} (\ce{Fe^2+ -> Fe^3+ + e-}) \times 6 \\ \ce{6Fe^2+ -> 6Fe^3+ + 6e-} \end{gather*} ( Fe X 2 + Fe X 3 + + e X − ) × 6 6 Fe X 2 + 6 Fe X 3 + + 6 e X − Suma de las semirreacciones para obtener la ecuación iónica ajustada:
C r X 2 O X 7 X 2 − + 14 H X + + 6 F e X 2 + → 2 C r X 3 + + 6 F e X 3 + + 7 H X 2 O \ce{Cr2O7^2- + 14H+ + 6Fe^2+ -> 2Cr^3+ + 6Fe^3+ + 7H2O} Cr X 2 O X 7 X 2 − + 14 H X + + 6 Fe X 2 + 2 Cr X 3 + + 6 Fe X 3 + + 7 H X 2 O Ecuación molecular ajustada:
K X 2 C r X 2 O X 7 + 6 F e S O X 4 + 7 H X 2 S O X 4 → 3 F e X 2 ( S O X 4 ) X 3 + C r X 2 ( S O X 4 ) X 3 + K X 2 S O X 4 + 7 H X 2 O \ce{K2Cr2O7 + 6FeSO4 + 7H2SO4 -> 3Fe2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + 7H2O} K X 2 Cr X 2 O X 7 + 6 FeSO X 4 + 7 H X 2 SO X 4 3 Fe X 2 ( SO X 4 ) X 3 + Cr X 2 ( SO X 4 ) X 3 + K X 2 SO X 4 + 7 H X 2 O b) Calcule los gramos de F e X 2 ( S O X 4 ) X 3 \ce{Fe2(SO4)3} Fe X 2 ( SO X 4 ) X 3 que se obtendrán a partir de 4 g 4 \text{ g} 4 g de K X 2 C r X 2 O X 7 \ce{K2Cr2O7} K X 2 Cr X 2 O X 7 , si el rendimiento es del 75 % 75\% 75% . Masas molares de los compuestos involucrados:
M ( K X 2 C r X 2 O X 7 ) = 2 ( 39 ) + 2 ( 52 ) + 7 ( 16 ) = 294 g/mol M ( F e X 2 ( S O X 4 ) X 3 ) = 2 ( 56 ) + 3 ( 32 + 4 ( 16 ) ) = 112 + 3 ( 96 ) = 112 + 288 = 400 g/mol \begin{gather*} M(\ce{K2Cr2O7}) = 2(39) + 2(52) + 7(16) = 294 \text{ g/mol} \\ M(\ce{Fe2(SO4)3}) = 2(56) + 3(32 + 4(16)) = 112 + 3(96) = 112 + 288 = 400 \text{ g/mol} \end{gather*} M ( K X 2 Cr X 2 O X 7 ) = 2 ( 39 ) + 2 ( 52 ) + 7 ( 16 ) = 294 g/mol M ( Fe X 2 ( SO X 4 ) X 3 ) = 2 ( 56 ) + 3 ( 32 + 4 ( 16 )) = 112 + 3 ( 96 ) = 112 + 288 = 400 g/mol Moles iniciales de K X 2 C r X 2 O X 7 \ce{K2Cr2O7} K X 2 Cr X 2 O X 7 :
n ( K X 2 C r X 2 O X 7 ) = 4 g 294 g/mol = 0.01361 mol n(\ce{K2Cr2O7}) = \frac{4 \text{ g}}{294 \text{ g/mol}} = 0.01361 \text{ mol} n ( K X 2 Cr X 2 O X 7 ) = 294 g/mol 4 g = 0.01361 mol A partir de la estequiometría de la reacción ajustada, 1 mol 1 \text{ mol} 1 mol de K X 2 C r X 2 O X 7 \ce{K2Cr2O7} K X 2 Cr X 2 O X 7 produce 3 mol 3 \text{ mol} 3 mol de F e X 2 ( S O X 4 ) X 3 \ce{Fe2(SO4)3} Fe X 2 ( SO X 4 ) X 3 . Moles teóricos de F e X 2 ( S O X 4 ) X 3 \ce{Fe2(SO4)3} Fe X 2 ( SO X 4 ) X 3 producidos:
n te o ˊ rico ( F e X 2 ( S O X 4 ) X 3 ) = 0.01361 mol K X 2 C r X 2 O X 7 × 3 mol F e X 2 ( S O X 4 ) X 3 1 mol K X 2 C r X 2 O X 7 = 0.04083 mol F e X 2 ( S O X 4 ) X 3 n_{\text{teórico}}(\ce{Fe2(SO4)3}) = 0.01361 \text{ mol } \ce{K2Cr2O7} \times \frac{3 \text{ mol } \ce{Fe2(SO4)3}}{1 \text{ mol } \ce{K2Cr2O7}} = 0.04083 \text{ mol } \ce{Fe2(SO4)3} n te o ˊ rico ( Fe X 2 ( SO X 4 ) X 3 ) = 0.01361 mol K X 2 Cr X 2 O X 7 × 1 mol K X 2 Cr X 2 O X 7 3 mol Fe X 2 ( SO X 4 ) X 3 = 0.04083 mol Fe X 2 ( SO X 4 ) X 3 Masa teórica de F e X 2 ( S O X 4 ) X 3 \ce{Fe2(SO4)3} Fe X 2 ( SO X 4 ) X 3 :
m te o ˊ rico ( F e X 2 ( S O X 4 ) X 3 ) = 0.04083 mol × 400 g/mol = 16.332 g m_{\text{teórico}}(\ce{Fe2(SO4)3}) = 0.04083 \text{ mol} \times 400 \text{ g/mol} = 16.332 \text{ g} m te o ˊ rico ( Fe X 2 ( SO X 4 ) X 3 ) = 0.04083 mol × 400 g/mol = 16.332 g Considerando un rendimiento del 75 % 75\% 75% :
m real ( F e X 2 ( S O X 4 ) X 3 ) = 16.332 g × 75 100 = 12.249 g m_{\text{real}}(\ce{Fe2(SO4)3}) = 16.332 \text{ g} \times \frac{75}{100} = 12.249 \text{ g} m real ( Fe X 2 ( SO X 4 ) X 3 ) = 16.332 g × 100 75 = 12.249 g Se obtendrán 12.25 g 12.25 \text{ g} 12.25 g de F e X 2 ( S O X 4 ) X 3 \ce{Fe2(SO4)3} Fe X 2 ( SO X 4 ) X 3 .
