AndalucíaAndalucía
MadridMadrid
CataluñaCataluña
GaliciaGalicia
MurciaMurcia
ValenciaValencia
En construcciónAñadimos comunidades, materias, años y soluciones de forma progresiva y constante.
T5: Equilibrio químico
Equilibrio de precipitación
Problema
2021 · Extraordinaria · Titular
C2
Examen

A 25∘C25 ^\circ\text{C} el producto de solubilidad del sulfuro de níquel(II) es 3,2⋅10−193,2 \cdot 10^{-19}. Calcule:

a) La solubilidad del NiS\ce{NiS} en mol/L\text{mol/L} y en g/L\text{g/L}.b) La solubilidad del NiS\ce{NiS} en una disolución 0,05 M0,05 \text{ M} de NaX2S\ce{Na2S}.

Datos: Masas atómicas relativas: Ni=58,7;S=32\ce{Ni}= 58,7; \ce{S}= 32

SolubilidadEfecto del ion común
a) La solubilidad del NiS\ce{NiS} en \text{mol/L} y en \text{g/L}.

Se establece el equilibrio de solubilidad del sulfuro de níquel(II) en agua:

NiS(s)⇌NiX2+(aq)+SX2−(aq)\ce{NiS(s) <=> Ni^{2+}(aq) + S^{2-}(aq)}

Planteamos la tabla de concentraciones en el equilibrio para una solubilidad molar ss:

NiS(s)NiX2+(aq)SX2−(aq)Inicioexceso00Cambio−+s+sEquilibrioexcesoss\begin{array}{lccc} & \ce{NiS(s)} & \ce{Ni^{2+}(aq)} & \ce{S^{2-}(aq)} \\ \text{Inicio} & \text{exceso} & 0 & 0 \\ \text{Cambio} & - & +s & +s \\ \text{Equilibrio} & \text{exceso} & s & s \end{array}

La expresión del producto de solubilidad es Kps=[NiX2+][SX2−]=s⋅s=s2K_{ps} = [\ce{Ni^{2+}}][\ce{S^{2-}}] = s \cdot s = s^2. Calculamos la solubilidad molar:

s=Kps=3,2⋅10−19=5,66⋅10−10 mol/Ls = \sqrt{K_{ps}} = \sqrt{3,2 \cdot 10^{-19}} = 5,66 \cdot 10^{-10} \text{ mol/L}

Para obtener la solubilidad en g/L\text{g/L}, calculamos primero la masa molar del NiS\ce{NiS}: M(NiS)=58,7+32=90,7 g/molM(\ce{NiS}) = 58,7 + 32 = 90,7 \text{ g/mol}.

s=5,66⋅10−10 mol/L⋅90,7 g/mol=5,13⋅10−8 g/Ls = 5,66 \cdot 10^{-10} \text{ mol/L} \cdot 90,7 \text{ g/mol} = 5,13 \cdot 10^{-8} \text{ g/L}
b) La solubilidad del NiS\ce{NiS} en una disolución 0,05 M0,05 \text{ M} de NaX2S\ce{Na2S}.

El NaX2S\ce{Na2S} es una sal muy soluble que se disocia totalmente, por lo que la concentración inicial de ion sulfuro en la disolución es 0,05 M0,05 \text{ M} debido al efecto del ion común:

NaX2S(aq)→2 NaX+(aq)+SX2−(aq)\ce{Na2S(aq) -> 2 Na^{+}(aq) + S^{2-}(aq)}

Planteamos el nuevo equilibrio de solubilidad para el NiS\ce{NiS}, siendo s′s' la nueva solubilidad:

NiS(s)NiX2+(aq)SX2−(aq)Inicioexceso00,05Equilibrioexcesos′0,05+s′\begin{array}{lccc} & \ce{NiS(s)} & \ce{Ni^{2+}(aq)} & \ce{S^{2-}(aq)} \\ \text{Inicio} & \text{exceso} & 0 & 0,05 \\ \text{Equilibrio} & \text{exceso} & s' & 0,05 + s' \end{array}

Sustituimos en la expresión del producto de solubilidad: Kps=[NiX2+][SX2−]=s′⋅(0,05+s′)K_{ps} = [\ce{Ni^{2+}}][\ce{S^{2-}}] = s' \cdot (0,05 + s'). Dado que KpsK_{ps} es muy pequeño, podemos considerar que s′≪0,05s' \ll 0,05, por lo que 0,05+s′≈0,050,05 + s' \approx 0,05:

3,2⋅10−19=s′⋅0,05  ⟹  s′=3,2⋅10−190,05=6,4⋅10−18 mol/L3,2 \cdot 10^{-19} = s' \cdot 0,05 \implies s' = \frac{3,2 \cdot 10^{-19}}{0,05} = 6,4 \cdot 10^{-18} \text{ mol/L}