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Radiactividad
Teoría
2019 · Ordinaria · Reserva
4A-a
Examen
a) El X86222X2862222Rn\ce{^{222}_{86}Rn} se desintegra mediante un proceso alfa y el X82214X2822214Pb\ce{^{214}_{82}Pb} mediante un proceso beta. Describa con detalle los procesos radiactivos de esos isótopos, razonando cuáles son los números atómico y másico de los nucleidos resultantes.
desintegración alfadesintegración betaisótopos+1
a) Descripción de los procesos radiactivos de X86222X2862222Rn\ce{^{222}_{86}Rn} y X82214X2822214Pb\ce{^{214}_{82}Pb}.

El proceso de desintegración radiactiva obedece a las leyes de conservación del número másico (A) y del número atómico (Z). Es decir, la suma de los números másicos de los productos debe ser igual al número másico del isótopo original, y lo mismo aplica para los números atómicos.

Desintegración alfa del $\ce{^{222}_{86}Rn}$

La desintegración alfa (αα) implica la emisión de una partícula alfa, que es un núcleo de helio (X24X2224He\ce{^{4}_{2}He}). En este proceso, el núcleo original (padre) emite una partícula alfa y se transforma en un nuevo núcleo (hijo).La ecuación general para una desintegración alfa es:

XZAX2Z2AXXZ2A4X2Z22A4Y+X24X2224He\ce{^{A}_{Z}X -> ^{A-4}_{Z-2}Y + ^{4}_{2}He}

Aplicando esto al X86222X2862222Rn\ce{^{222}_{86}Rn}:

X86222X2862222RnXZAX2Z2AY+X24X2224He\ce{^{222}_{86}Rn -> ^{A'}_{Z'}Y + ^{4}_{2}He}

Por conservación del número másico (A):

222=A+4A=2224=218222 = A' + 4 \Rightarrow A' = 222 - 4 = 218

Por conservación del número atómico (Z):

86=Z+2Z=862=8486 = Z' + 2 \Rightarrow Z' = 86 - 2 = 84

El elemento con número atómico 84 es el Polonio (Po).Por lo tanto, el nucleido resultante es X84218X2842218Po\ce{^{218}_{84}Po}. La ecuación completa de la desintegración es:

X86222X2862222RnX84218X2842218Po+X24X2224He\ce{^{222}_{86}Rn -> ^{218}_{84}Po + ^{4}_{2}He}
Desintegración beta del $\ce{^{214}_{82}Pb}$

La desintegración beta (ββ^-) implica la emisión de un electrón (X10X2120e\ce{^{0}_{-1}e} o β\beta^-) y un antineutrino (νˉe\bar{\nu}_e) del núcleo. Este proceso ocurre cuando un neutrón en el núcleo se convierte en un protón, un electrón y un antineutrino.La ecuación general para una desintegración beta es:

XZAX2Z2AXXZ+1AX2Z+12AY+X10X2120e+νˉXe\ce{^{A}_{Z}X -> ^{A}_{Z+1}Y + ^{0}_{-1}e + \bar{\nu}_e}

Aplicando esto al X82214X2822214Pb\ce{^{214}_{82}Pb}:

X82214X2822214PbXZAX2Z2AY+X10X2120e+νˉXe\ce{^{214}_{82}Pb -> ^{A'}_{Z'}Y + ^{0}_{-1}e + \bar{\nu}_e}

Por conservación del número másico (A):

214=A+0A=214214 = A' + 0 \Rightarrow A' = 214

Por conservación del número atómico (Z):

82=Z+(1)Z=82+1=8382 = Z' + (-1) \Rightarrow Z' = 82 + 1 = 83

El elemento con número atómico 83 es el Bismuto (Bi).Por lo tanto, el nucleido resultante es X83214X2832214Bi\ce{^{214}_{83}Bi}. La ecuación completa de la desintegración es:

X82214X2822214PbX83214X2832214Bi+X10X2120e+νˉXe\ce{^{214}_{82}Pb -> ^{214}_{83}Bi + ^{0}_{-1}e + \bar{\nu}_e}