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T1: Estructura atómica
Números cuánticos y orbitales
Teoría
2018 · Ordinaria · Reserva
2B
Examen

Conteste de forma razonada a las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuántos orbitales hay en el nivel de energía n=2n = 2?b) ¿Cuál es el número máximo de electrones que puede encontrarse en el nivel de energía n=3n = 3?c) ¿En qué se diferencian y en qué se parecen los orbitales 3px,3py3p_x, 3p_y y 3pz3p_z?
Orbitales atómicosConfiguración electrónica
a) Para el nivel de energía principal n=2n = 2, los posibles valores del número cuántico azimutal ll son 00 y 11. Cuando l=0l = 0, corresponde a un orbital tipo ss, y el número cuántico magnético mlm_l solo puede ser 00, lo que implica 11 orbital ss. Cuando l=1l = 1, corresponde a los orbitales tipo pp, y los valores de mlm_l pueden ser −1,0,1-1, 0, 1, lo que implica 33 orbitales pp. Por lo tanto, el número total de orbitales en el nivel n=2n = 2 es la suma de estos, 1+3=41 + 3 = 4 orbitales.b) Para el nivel de energía principal n=3n = 3, los posibles valores del número cuántico azimutal ll son 0,1,20, 1, 2. Cada orbital puede albergar un máximo de 22 electrones, según el Principio de Exclusión de Pauli. Para l=0l = 0 (orbital ss), hay 11 orbital, que puede contener 22 electrones. Para l=1l = 1 (orbitales pp), hay 33 orbitales, que pueden contener 3×2=63 \times 2 = 6 electrones. Para l=2l = 2 (orbitales dd), hay 55 orbitales, que pueden contener 5×2=105 \times 2 = 10 electrones. El número máximo de electrones en el nivel n=3n = 3 es la suma de los electrones en todos estos orbitales: 2+6+10=182 + 6 + 10 = 18 electrones.c) Los orbitales 3px,3py3p_x, 3p_y y 3pz3p_z se parecen en que todos pertenecen al mismo nivel de energía principal (n=3n=3) y al mismo subnivel (pp). Esto implica que, en un átomo aislado sin campos externos, tienen la misma energía. También comparten la misma forma bilobular característica de los orbitales pp. Se diferencian en su orientación espacial. El orbital 3px3p_x está orientado a lo largo del eje xx, el 3py3p_y a lo largo del eje yy, y el 3pz3p_z a lo largo del eje zz, lo que los hace mutuamente perpendiculares.