T4: Óptica · Reflexión y refracción — FISICA PEvAU Andaluc%C3%ADa 2016

Reflexión y refracción

Problema

2016 · Extraordinaria · Titular

4B-a

Un rayo láser, cuya longitud de onda en el aire es 500 nm, pasa del aire a un vidrio.

a) Describa con ayuda de un esquema los fenómenos de reflexión y refracción que se producen y calcule la frecuencia de la luz láser.

Datos: $c = 3 \cdot 10^{8} \text{ m/s}$ ; $n_{aire} = 1$

FrecuenciaLongitud de ondaEsquema óptico

Reflexión y refracción de la luz láser al pasar del aire al vidrio

a) Descripción de los fenómenos y cálculo de la frecuencia

Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro (en este caso del aire al vidrio), se producen simultáneamente dos fenómenos:

Reflexión: Una parte de la luz rebota en la superficie de separación entre los dos medios y vuelve al medio de origen (el aire). El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia (medidos desde la normal a la superficie).Refracción: La otra parte de la luz penetra en el segundo medio (el vidrio) cambiando su dirección de propagación. Como el vidrio es ópticamente más denso que el aire (

n_{vidrio} > n_{aire}

), el rayo refractado se acerca a la normal, es decir, el ángulo de refracción es menor que el de incidencia. Este fenómeno se rige por la Ley de Snell:

n_{aire} \cdot \sin heta_i = n_{vidrio} \cdot \sin heta_r

En el esquema se observa el rayo incidente, el rayo reflejado (mismo ángulo que el incidente respecto a la normal) y el rayo refractado (más próximo a la normal por entrar en un medio más denso).Cálculo de la frecuencia de la luz láser en el aire:La relación entre la velocidad de la luz, la frecuencia y la longitud de onda viene dada por:

c = f \cdot \lambda \quad \Rightarrow \quad f = \frac{c}{\lambda}

Convirtiendo la longitud de onda a metros:

\lambda = 500 \ \text{nm} = 500 \times 10^{-9} \ \text{m} = 5 \times 10^{-7} \ \text{m}

Sustituyendo los valores:

f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^{8} \ \text{m/s}}{5 \times 10^{-7} \ \text{m}} = 6 \times 10^{14} \ \text{Hz}

La frecuencia de la luz láser es $f = 6 \times 10^{14}$ Hz. Cabe destacar que la frecuencia es una propiedad intrínseca de la radiación y no cambia al pasar de un medio a otro; lo que sí cambia es la longitud de onda y la velocidad de propagación.