T5: Equilibrio químico · Equilibrios gaseosos — QUIMICA PEvAU Andaluc%C3%ADa 2021

Equilibrios gaseosos

Problema

2021 · Ordinaria · Reserva

A la temperatura de {{T}} $^\circ\text{C}$ , cuando la presión total del sistema es de {{P_total}} $\text{ mmHg}$ , el amoníaco se encuentra disociado un {{alfa}} $\%$ en nitrógeno e hidrógeno moleculares, según la reacción:

2 \ce{NH3(g)} \rightleftharpoons \ce{N2(g)} + 3 \ce{H2(g)}

Calcule:

a) La presión parcial de cada uno de los productos de reacción en el equilibrio.b) El valor de las constantes de equilibrio

K_p

K_c

a dicha temperatura.

Dato: $R = 0,082 \text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$

grado de disociaciónpresiones parcialesconstantes de equilibrio

Se establece el equilibrio de disociación del amoníaco en fase gaseosa. A partir de la estequiometría de la reacción, planteamos la tabla de equilibrio en función de los moles iniciales $n_0$ y el grado de disociación $\alpha = {{alfa}}/100$ :

\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Especie} & 2 \ce{NH3(g)} & \rightleftharpoons & \ce{N2(g)} & 3 \ce{H2(g)} \\ \hline n_{\text{inicial}} \text{ (mol)} & n_0 & & 0 & 0 \\ \hline n_{\text{cambio}} \text{ (mol)} & -n_0 \alpha & & +0,5 n_0 \alpha & +1,5 n_0 \alpha \\ \hline n_{\text{equilibrio}} \text{ (mol)} & n_0(1-\alpha) & & 0,5 n_0 \alpha & 1,5 n_0 \alpha \\ \hline \end{array}

a) Para calcular las presiones parciales de los productos en el equilibrio, determinamos primero el número total de moles gaseosos:

n_t = n_0(1-\alpha) + 0,5 n_0 \alpha + 1,5 n_0 \alpha = n_0 (1 + \alpha)

. Las fracciones molares de los productos son

X_{\ce{N2}} = \frac{0,5 \alpha}{1+\alpha}

X_{\ce{H2}} = \frac{1,5 \alpha}{1+\alpha}

. Convertimos la presión total a atmósferas:

P_{total} = \frac{{{P_total}}}{760} \text{ atm}

. Aplicando la ley de Dalton (

P_i = X_i \cdot P_{total}

P_{\ce{N2}} = \frac{0,5 \cdot \frac{{{alfa}}}{100}}{1 + \frac{{{alfa}}}{100}} \cdot \frac{{{P_total}}}{760} \text{ atm}

P_{\ce{H2}} = \frac{1,5 \cdot \frac{{{alfa}}}{100}}{1 + \frac{{{alfa}}}{100}} \cdot \frac{{{P_total}}}{760} \text{ atm}

b) El valor de la constante

K_p

se obtiene a partir de las presiones parciales en el equilibrio. Necesitamos la presión parcial del reactivo:

P_{\ce{NH3}} = \frac{1-\alpha}{1+\alpha} \cdot P_{total}

. Sustituimos en la expresión de la constante:

K_p = \frac{P_{\ce{N2}} \cdot P_{\ce{H2}}^3}{P_{\ce{NH3}}^2}

Para calcular $K_c$ , utilizamos la relación $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ , donde $\Delta n = (1+3) - 2 = 2$ . La temperatura absoluta es $T = {{T}} + 273 \text{ K}$ :

K_c = K_p \cdot (0,082 \cdot ({{T}} + 273))^{-2}