T2: Interacción electromagnética

Inducción electromagnética

Teoría

2019 · Ordinaria · Suplente

2A-a

a) Una espira cuadrada, situada en el plano vertical, se mueve horizontalmente atravesando una región en donde hay un campo magnético uniforme perpendicular a la misma. Razone, ayudándose de esquemas, si se induce corriente eléctrica en la espira y el sentido de circulación de la misma cuando: i) La espira está entrando en el campo. ii) la espira se desplaza en el seno del campo. iii) La espira está saliendo del campo.

Ley de LenzCorriente inducida

Inducción electromagnética en una espira cuadrada

El fenómeno se basa en la Ley de Faraday-Lenz: se induce una f.e.m. (y por tanto corriente) en la espira siempre que el flujo magnético a través de ella varíe con el tiempo.

\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt} \qquad \text{con} \qquad \Phi_B = B \cdot A

La Ley de Lenz establece que la corriente inducida tiene el sentido tal que se opone a la causa que la produce (variación de flujo). Consideramos el campo magnético $\vec{B}$ entrante en el plano de la espira (hacia dentro de la pantalla) y la espira moviéndose hacia la derecha.

i) La espira ENTRA en la región de campo

Al entrar la espira en la región de campo, la superficie de la espira que está dentro del campo $\vec{B}$ aumenta progresivamente. Por tanto, el flujo magnético $\Phi_B$ a través de la espira aumenta con el tiempo:

\frac{d\Phi_B}{dt} > 0

Por la Ley de Faraday, se induce una f.e.m. no nula, por lo que SÍ hay corriente inducida. Por la Ley de Lenz, la corriente inducida debe crear un campo magnético que se oponga al aumento de flujo, es decir, un campo saliente (hacia el observador) en el interior de la espira. Aplicando la regla de la mano derecha, la corriente circula en sentido antihorario (vista de frente): de abajo hacia arriba por el lado izquierdo de la espira.

ii) La espira se desplaza en el INTERIOR del campo (totalmente dentro)

Cuando la espira se encuentra completamente dentro de la región de campo uniforme, toda su superficie está bañada por $\vec{B}$ . Al moverse horizontalmente, la superficie dentro del campo no varía:

\Phi_B = B \cdot A = \text{constante} \implies \frac{d\Phi_B}{dt} = 0

Por la Ley de Faraday, la f.e.m. inducida es nula, por lo que NO se induce corriente eléctrica en la espira. Esto ocurre porque las fuerzas sobre las cargas en los lados paralelos al movimiento se compensan exactamente, y los lados perpendiculares al movimiento experimentan fuerzas iguales y opuestas que se anulan.

iii) La espira SALE de la región de campo

Al salir la espira del campo, la superficie que permanece dentro del campo va disminuyendo. Por tanto, el flujo magnético decrece con el tiempo:

\frac{d\Phi_B}{dt} < 0

Por la Ley de Faraday, existe de nuevo una f.e.m. inducida no nula, por lo que SÍ hay corriente inducida. Por la Ley de Lenz, la corriente inducida debe oponerse a la disminución de flujo, es decir, debe crear un campo entrante (en el mismo sentido que $\vec{B}$ ) dentro de la espira para intentar mantener el flujo. Aplicando la regla de la mano derecha, la corriente circula en sentido horario (vista de frente): de arriba hacia abajo por el lado izquierdo de la espira. Este sentido es el contrario al del caso (i).

Resumen

i) Entrando:

\Phi_B

aumenta → corriente inducida en sentido antihorario (campo inducido saliente, opuesto a

\vec{B}

).ii) En el interior:

\Phi_B

constante → NO hay corriente inducida.iii) Saliendo:

\Phi_B

disminuye → corriente inducida en sentido horario (campo inducido entrante, mismo sentido que

\vec{B}