T6: Física nuclear · Radioactividad — FISICA PEvAU Andaluc%C3%ADa 2017

T6: Física nuclear

Radioactividad

Teoría

2017 · Ordinaria · Reserva

4B-a

a) Defina actividad de una muestra radioactiva, escriba su fórmula e indique sus unidades en el S.I.

Actividad radiactivaBecquerelDesintegración

a) Definición, fórmula y unidades de la actividad radioactiva

La actividad de una muestra radioactiva se define como el número de desintegraciones o decaimientos nucleares que se producen en dicha muestra por unidad de tiempo. Es decir, mide la 'velocidad' con la que los núcleos inestables de la muestra se transforman en otros núcleos.Matemáticamente, la actividad $A$ se expresa como:

A = \left| \frac{dN}{dt} \right| = \lambda \cdot N

donde:

N

es el número de núcleos radioactivos presentes en la muestra en el instante

t

\lambda

es la constante de desintegración (característica de cada isótopo), que representa la probabilidad de desintegración por unidad de tiempo.

Dado que el número de núcleos varía con el tiempo según la ley de desintegración radiactiva $N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}$ , la actividad también varía con el tiempo:

A(t) = \lambda \cdot N_0 \cdot e^{-\lambda t} = A_0 \cdot e^{-\lambda t}

donde $A_0 = \lambda \cdot N_0$ es la actividad inicial de la muestra.Unidades en el Sistema Internacional (S.I.):La unidad de actividad en el S.I. es el becquerel (Bq), definido como una desintegración por segundo:

1 \text{ Bq} = 1 \text{ desintegración/s} = 1 \text{ s}^{-1}

Otra unidad muy utilizada (aunque no pertenece al S.I.) es el curie (Ci), donde $1 \text{ Ci} = 3{,}7 \times 10^{10} \text{ Bq}$ , que corresponde aproximadamente a la actividad de 1 gramo de radio-226.