Equilibrios ácido-base · pH, neutralización y estequiometría

pH, neutralización y estequiometría

Problema

2026 · Ordinaria · Titular

Una disolución acuosa de hidróxido de potasio ( $\ce{KOH}$ ) para uso industrial tiene una riqueza en masa del 40% y densidad 1,515 $\text{g} \cdot \text{mL}^{-1}$

a) Calcule el volumen necesario de esta disolución para preparar 5 L de disolución acuosa de

\text{pH}= 13

.b) A 50 mL de la disolución de uso industrial se le adiciona agua hasta un volumen de 250 mL. Basándose en la reacción correspondiente, calcule el volumen de una disolución acuosa de ácido perclórico (

\ce{HClO4}

) 2 M necesario para neutralizarla.

Datos: Masas atómicas relativas: $\ce{K}= 39$ ; $\ce{O}= 16$ ; $\ce{H}= 1$

DisolucionespHNeutralización+1

a) La disolución tiene pH = 13, por lo que:

\text{pOH} = 14 - 13 = 1 \Rightarrow [\ce{OH^-}] = 0{,}1 \text{ mol/L}

Como el $\ce{KOH}$ es una base fuerte que se disocia completamente, $[\ce{KOH}] = 0{,}1$ mol/L. Los moles de $\ce{KOH}$ necesarios para 5 L de disolución son:

n_{\ce{KOH}} = 0{,}1 \text{ mol/L} \times 5 \text{ L} = 0{,}5 \text{ mol}

La masa molar del $\ce{KOH}$ es $M = 39 + 16 + 1 = 56$ g/mol, por lo que la masa de $\ce{KOH}$ necesaria es:

m_{\ce{KOH}} = 0{,}5 \text{ mol} \times 56 \text{ g/mol} = 28 \text{ g}

Con la riqueza del 40%, la masa de disolución industrial necesaria es:

m_{\text{disol}} = \frac{28 \text{ g}}{0{,}40} = 70 \text{ g}

Usando la densidad para obtener el volumen:

V = \frac{m_{\text{disol}}}{\rho} = \frac{70 \text{ g}}{1{,}515 \text{ g/mL}} = 46{,}2 \text{ mL}

b) Primero se calcula la concentración de la disolución industrial. En 1 L de disolución hay:

m_{\text{disol}} = 1000 \text{ mL} \times 1{,}515 \text{ g/mL} = 1515 \text{ g}

m_{\ce{KOH}} = 1515 \text{ g} \times 0{,}40 = 606 \text{ g}

C_{\text{industrial}} = \frac{606 \text{ g}}{56 \text{ g/mol}} = 10{,}82 \text{ mol/L}

Los moles de $\ce{KOH}$ en 50 mL de la disolución industrial son:

n_{\ce{KOH}} = 10{,}82 \text{ mol/L} \times 0{,}050 \text{ L} = 0{,}541 \text{ mol}

Al añadir agua hasta 250 mL no cambia el número de moles de $\ce{KOH}$ . La reacción de neutralización con el $\ce{HClO4}$ es:

\ce{KOH + HClO4 -> KClO4 + H2O}

La estequiometría es 1:1, por lo que los moles de $\ce{HClO4}$ necesarios son 0,541 mol. El volumen de la disolución de $\ce{HClO4}$ 2 M es:

V_{\ce{HClO4}} = \frac{n}{C} = \frac{0{,}541 \text{ mol}}{2 \text{ mol/L}} = 0{,}2705 \text{ L} \approx 270{,}5 \text{ mL}