🔍
Escribe al menos 2 caracteres...
AndalucíaAndalucía
MadridMadrid
CataluñaCataluña
GaliciaGalicia
MurciaMurcia
ValenciaValencia
En construcciónAñadimos comunidades, materias, años y soluciones de forma progresiva y constante.
Energía en campos conservativos
Teoría
2019 · Ordinaria · Titular
1B-a
Examen
a) Una partícula que se encuentra en reposo empieza a moverse por la acción de una fuerza conservativa. i) ¿Cómo se modifica su energía mecánica? ii) ¿Y su energía potencial? Justifique las respuestas.
Energía mecánicaEnergía potencialFuerzas conservativas
a) i) ¿Cómo se modifica su energía mecánica? Justifique la respuesta.

La energía mecánica de la partícula no se modifica, es decir, permanece constante. Esto se debe a que, al estar la partícula bajo la acción exclusiva de una fuerza conservativa, el trabajo realizado por dicha fuerza es independiente de la trayectoria y solo depende de las posiciones inicial y final. Para un sistema donde solo actúan fuerzas conservativas, la energía mecánica total del sistema (Em=Ec+EpE_m = E_c + E_p) se conserva.

Em=Ec+Ep=constanteE_m = E_c + E_p = \text{constante}
a) ii) ¿Y su energía potencial? Justifique la respuesta.

La energía potencial de la partícula disminuye. Inicialmente, la partícula se encuentra en reposo, lo que implica que su energía cinética inicial es nula (Ec,i=0E_{c,i} = 0). Cuando la partícula comienza a moverse, su energía cinética aumenta (Ec,f>0E_{c,f} > 0). Dado que la energía mecánica (EmE_m) se mantiene constante y la energía cinética (EcE_c) aumenta, la energía potencial (EpE_p) debe disminuir para compensar este aumento y mantener la suma constante.

Em,i=Ec,i+Ep,i    Ep,i=EmE_{m,i} = E_{c,i} + E_{p,i} \implies E_{p,i} = E_m
Em,f=Ec,f+Ep,f    Ep,f=EmEc,fE_{m,f} = E_{c,f} + E_{p,f} \implies E_{p,f} = E_m - E_{c,f}

Puesto que Ec,f>0E_{c,f} > 0, entonces Ep,f<Ep,iE_{p,f} < E_{p,i}, lo que significa que la energía potencial ha disminuido.