La reacción de disociación del ácido benzoico en agua es la siguiente:

Su base conjugada es el ion benzoato: $\ce{C6H5COO-}$.La reacción de disociación del ácido cianhídrico en agua es la siguiente:

Su base conjugada es el ion cianuro: $\ce{CN-}$.

La fortaleza de un ácido y la de su base conjugada están relacionadas a través del producto iónico del agua ($K_w = 10^{-14}$ a $25 ^\circ \text{C}$) mediante la expresión $K_w = K_a \cdot K_b$. Dado que el producto de ambas constantes es constante, existe una relación de proporcionalidad inversa: a mayor valor de $K_a$ (ácido más fuerte), menor será el valor de $K_b$ (base conjugada más débil). Puesto que el enunciado indica que el ácido benzoico es más fuerte que el ácido cianhídrico ($K_a(\ce{C6H5COOH}) > K_a(\ce{HCN})$), se deduce que la base conjugada del ácido cianhídrico, el ion cianuro ($\ce{CN-}$), es más fuerte que la base conjugada del ácido benzoico, el ion benzoato ($\ce{C6H5COO-}$).

El pH se define como $-\log[\ce{H3O+}]$, por lo que el menor pH corresponderá a la disolución que presente una mayor concentración de protones en el equilibrio. Para un ácido débil de concentración inicial $c$, la concentración de protones se puede aproximar como $[\ce{H3O+}] \approx \sqrt{K_a \cdot c}$. A igualdad de concentración molar ($c$), la concentración de iones oxonio es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la constante de acidez. Como el ácido benzoico es más fuerte y posee una $K_a$ mayor que la del ácido cianhídrico, su disociación producirá una mayor concentración de $\ce{H3O+}$. Por tanto, la disolución de ácido benzoico será la que presente un menor valor de pH.