T2: Interacción electromagnética

Campo eléctrico

Teoría

2022 · Extraordinaria · Suplente

B1-a

a) i) Realice un esquema justificado de las líneas de campo y las superficies equipotenciales creadas por una carga puntual negativa y ii) explique cómo varían el campo y el potencial eléctrico en función de la distancia a dicha carga.

líneas de camposuperficies equipotencialespotencial eléctrico

a) i) Realice un esquema justificado de las líneas de campo y las superficies equipotenciales creadas por una carga puntual negativa.

Las líneas de campo eléctrico de una carga puntual negativa son radiales y apuntan hacia la carga. Esto se debe a que la fuerza sobre una carga de prueba positiva (por definición, la dirección del campo eléctrico) sería de atracción hacia la carga negativa. La densidad de las líneas de campo representa la magnitud del campo, siendo más densas cerca de la carga y dispersándose a medida que nos alejamos, indicando que el campo disminuye con la distancia.Las superficies equipotenciales son lugares geométricos donde el potencial eléctrico es constante. Para una carga puntual, estas superficies son esferas concéntricas centradas en la carga. El trabajo realizado para mover una carga de prueba a lo largo de una superficie equipotencial es nulo, lo que implica que el campo eléctrico es siempre perpendicular a las superficies equipotenciales.

En el esquema anterior, las flechas representan las líneas de campo eléctrico, que son radiales y entrantes a la carga negativa. Las líneas discontinuas (no representadas explícitamente en el diagrama vectorial, pero imaginarias) serían círculos concéntricos alrededor de la carga, representando las superficies equipotenciales, que son perpendiculares a las líneas de campo.

a) ii) explique cómo varían el campo y el potencial eléctrico en función de la distancia a dicha carga.

Para una carga puntual $q$ , el módulo del campo eléctrico $E$ a una distancia $r$ de la carga viene dado por la Ley de Coulomb:

E = k \frac{|q|}{r^2}

Donde $k$ es la constante de Coulomb. De esta expresión, se observa que el módulo del campo eléctrico $E$ es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia ( $E \propto 1/r^2$ ). Esto significa que el campo disminuye muy rápidamente a medida que nos alejamos de la carga.El potencial eléctrico $V$ a una distancia $r$ de una carga puntual $q$ (teniendo en cuenta el signo de la carga) se define como:

V = k \frac{q}{r}

En este caso, para una carga puntual negativa ( $q < 0$ ), el potencial eléctrico $V$ es inversamente proporcional a la distancia ( $V \propto 1/r$ ), y además es siempre negativo. A medida que la distancia $r$ aumenta, el valor absoluto del potencial disminuye, es decir, el potencial se acerca a cero (el potencial de referencia en el infinito). Como es una carga negativa, el potencial es más negativo cerca de la carga y se hace menos negativo (más cercano a cero) a medida que $r$ aumenta.